Τύπος αναμενόμενης επιστροφής | Υπολογισμός αναμενόμενης απόδοσης χαρτοφυλακίου | Παράδειγμα
Τι είναι ο αναμενόμενος τύπος επιστροφής;
Ο τύπος της Αναμενόμενης Απόδοσης υπολογίζεται συχνά εφαρμόζοντας τα βάρη όλων των Επενδύσεων στο χαρτοφυλάκιο με τις αντίστοιχες αποδόσεις τους και στη συνέχεια κάνοντας το άθροισμα των αποτελεσμάτων.
Ο τύπος της αναμενόμενης απόδοσης για μια επένδυση με διάφορες πιθανές αποδόσεις μπορεί να υπολογιστεί ως σταθμισμένος μέσος όρος όλων των πιθανών αποδόσεων που παρουσιάζεται ως παρακάτω,
Αναμενόμενη απόδοση = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + ………… + (p n * r n )- p i = Πιθανότητα κάθε επιστροφής
- r i = Ποσοστό απόδοσης με διαφορετική πιθανότητα.
Επίσης, η αναμενόμενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου είναι μια απλή επέκταση από μία μόνο επένδυση σε ένα χαρτοφυλάκιο που μπορεί να υπολογιστεί ως ο σταθμισμένος μέσος όρος των αποδόσεων κάθε επένδυσης στο χαρτοφυλάκιο και αντιπροσωπεύεται όπως παρακάτω,
Αναμενόμενη απόδοση = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + ………… + (w n * r n )- w i = Βάρος κάθε επένδυσης στο χαρτοφυλάκιο
- r i = Ποσοστό απόδοσης κάθε επένδυσης στο χαρτοφυλάκιο
Πώς να υπολογίσετε την αναμενόμενη απόδοση μιας επένδυσης;
Ο τύπος για την αναμενόμενη απόδοση μιας επένδυσης με διαφορετικές πιθανές αποδόσεις μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα βήματα:
- Βήμα 1: Πρώτον, πρέπει να προσδιοριστεί η αξία μιας επένδυσης στην αρχή της περιόδου.
- Βήμα 2: Στη συνέχεια, πρέπει να εκτιμηθεί η αξία της επένδυσης στο τέλος της περιόδου. Ωστόσο, μπορεί να υπάρχουν πολλές πιθανές τιμές του περιουσιακού στοιχείου και ως εκ τούτου η τιμή ή η αξία του περιουσιακού στοιχείου πρέπει να εκτιμηθεί μαζί με την πιθανότητα του ίδιου.
- Βήμα 3: Τώρα, η απόδοση σε κάθε πιθανότητα πρέπει να υπολογιστεί με βάση την αξία του περιουσιακού στοιχείου στην αρχή και στο τέλος της περιόδου.
- Βήμα 4 : Τέλος, η αναμενόμενη απόδοση μιας επένδυσης με διαφορετικές πιθανές αποδόσεις υπολογίζεται ως το άθροισμα προϊόντος κάθε πιθανής απόδοσης και αντίστοιχη πιθανότητα όπως δίνεται παρακάτω -
Αναμενόμενη απόδοση = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + ………… + (p n * r n )
Πώς να υπολογίσετε την αναμενόμενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου;
Από την άλλη πλευρά, ο αναμενόμενος τύπος απόδοσης για ένα χαρτοφυλάκιο μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα βήματα:
- Βήμα 1: Πρώτον, καθορίζεται η απόδοση από κάθε επένδυση του χαρτοφυλακίου που υποδηλώνεται με r.
- Βήμα 2: Στη συνέχεια, καθορίζεται το βάρος κάθε επένδυσης στο χαρτοφυλάκιο που δηλώνεται με το w.
- Βήμα 3: Τέλος, ο υπολογισμός της αναμενόμενης εξίσωσης απόδοσης του χαρτοφυλακίου υπολογίζεται από το άθροισμα του προϊόντος του βάρους κάθε επένδυσης στο χαρτοφυλάκιο και την αντίστοιχη απόδοση από κάθε επένδυση όπως αναφέρεται παρακάτω
Αναμενόμενη απόδοση = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + ………… + (w n * r n )
Παραδείγματα
Μπορείτε να κατεβάσετε αυτό το πρότυπο Excel Αναμενόμενης Επιστροφής Formula εδώ - Πρότυπο Excel Αναμενόμενης ΕπιστροφήςΠαράδειγμα # 1
Ας πάρουμε ένα παράδειγμα ενός επενδυτή που εξετάζει δύο τίτλους ίσου κινδύνου για να συμπεριλάβει έναν από αυτούς στο χαρτοφυλάκιό του. Οι πιθανές αποδόσεις και των δύο αξιών (ασφάλεια Α και Β) έχουν ως εξής:
Στο παρακάτω δεδομένο πρότυπο είναι τα δεδομένα για τον υπολογισμό της Αναμενόμενης Απόδοσης.
Για τον υπολογισμό της αναμενόμενης απόδοσης πρώτα, θα πρέπει να υπολογίσουμε την πιθανότητα και την απόδοση για κάθε σενάριο.
- Έτσι, ο υπολογισμός για την Ασφάλεια Α θα είναι-
Έτσι, ο υπολογισμός για το χειρότερο σενάριο (σελ1) της ασφάλειας Α θα είναι-
Έτσι, ο υπολογισμός για το Scenario Moderate (p2) του Security A θα είναι-
Έτσι, ο υπολογισμός για το Σενάριο Καλύτερο (σελ.3) της Ασφάλειας Α θα είναι-
Επομένως, ο υπολογισμός της Αναμενόμενης Επιστροφής Ασφάλειας Α είναι:
Αναμενόμενη απόδοση ασφάλειας (A) = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%
Έτσι, η αναμενόμενη επιστροφή για την ασφάλεια Α θα είναι:
Δηλαδή η αναμενόμενη απόδοση για την ασφάλεια Α είναι 8,75%.
- Έτσι, η αναμενόμενη επιστροφή για την ασφάλεια B θα είναι:
Δηλαδή η αναμενόμενη απόδοση για την ασφάλεια B είναι 8,90%
Ομοίως, μπορούμε να κάνουμε τον υπολογισμό της Ασφάλειας B για την Αναμενόμενη Επιστροφή όπως αναφέρεται παραπάνω:
Λαμβάνοντας υπόψη ότι και οι δύο τίτλοι είναι εξίσου επικίνδυνοι, το Security B θα πρέπει να προτιμάται λόγω της υψηλότερης αναμενόμενης απόδοσης.
Παράδειγμα # 2
Ας πάρουμε ένα παράδειγμα χαρτοφυλακίου που αποτελείται από τρεις τίτλους: Ασφάλεια Α, Ασφάλεια Β και Ασφάλεια Γ. Η αξία ενεργητικού των τριών αξιών είναι 3 εκατομμύρια δολάρια, 4 εκατομμύρια δολάρια και 3 εκατομμύρια δολάρια αντίστοιχα. Το ποσοστό απόδοσης των τριών αξιών είναι 8,5%, 5,0% και 6,5%.
Δεδομένου, Συνολικό χαρτοφυλάκιο = 3 εκατομμύρια $ + 4 εκατομμύρια $ + 3 εκατομμύρια $ = 10 εκατομμύρια $
- r A = 8,5%
- r B = 5,0%
- r C = 6,5%
Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα δεδομένα για τον υπολογισμό της Αναμενόμενης Απόδοσης.
Για τον υπολογισμό της αναμενόμενης απόδοσης του χαρτοφυλακίου πρώτα, θα πρέπει να υπολογίσουμε το βάρος κάθε περιουσιακού στοιχείου.
Έτσι, το Βάρος κάθε επένδυσης θα είναι-
Επομένως, ο υπολογισμός του βάρους κάθε περιουσιακού στοιχείου είναι w A = 3 εκατομμύρια $ / 10 εκατομμύρια $ = 0,3
- w B = 4 εκατομμύρια $ / 10 εκατομμύρια $ = 0,4
- w C = 3 εκατομμύρια $ / 10 εκατομμύρια $ = 0,3
Έτσι, ο υπολογισμός της αναμενόμενης απόδοσης για το χαρτοφυλάκιο είναι:
Αναμενόμενη απόδοση = 0,3 * 8,5% + 0,4 * 5,0% + 0,3 * 6,5%
Έτσι, αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου = 6,5%.
Υπολογιστής αναμενόμενης επιστροφής
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ακόλουθη αριθμομηχανή Αναμενόμενης Επιστροφής -
| σ. 1 | |
| r 1 | |
| σ. 2 | |
| r 2 | |
| σ. 3 | |
| ρ 3 | |
| Τύπος αναμενόμενης επιστροφής = | |
| Τύπος αναμενόμενης επιστροφής = | p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Συνάφεια και χρήση
- Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε την έννοια της αναμενόμενης απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου καθώς χρησιμοποιείται από τους επενδυτές για να προβλέψουν το κέρδος ή τη ζημία μιας επένδυσης. Με βάση τον τύπο της αναμενόμενης απόδοσης ένας επενδυτής μπορεί να αποφασίσει εάν θα επενδύσει σε ένα περιουσιακό στοιχείο με βάση τις δεδομένες πιθανές αποδόσεις.
- Επιπλέον, ένας επενδυτής μπορεί επίσης να αποφασίσει για το βάρος ενός περιουσιακού στοιχείου σε ένα χαρτοφυλάκιο και να κάνει την απαιτούμενη προσαρμογή.
- Επίσης, ένας επενδυτής μπορεί να χρησιμοποιήσει τον τύπο της αναμενόμενης απόδοσης για την κατάταξη του περιουσιακού στοιχείου και τελικά να πραγματοποιήσει την επένδυση σύμφωνα με την κατάταξη και να τα συμπεριλάβει στο χαρτοφυλάκιο. Εν ολίγοις, όσο υψηλότερη είναι η αναμενόμενη απόδοση, τόσο καλύτερο είναι το περιουσιακό στοιχείο.
