seychellesartprojects.org

Αποτελεσματικός ορισμός των συνόρων

Το αποδοτικό σύνορο, επίσης γνωστό ως σύνορα χαρτοφυλακίου, είναι ένα σύνολο ιδανικών ή βέλτιστων χαρτοφυλακίων που αναμένεται να δώσουν την υψηλότερη απόδοση για ένα ελάχιστο επίπεδο απόδοσης. Αυτό το όριο σχηματίζεται σχεδιάζοντας την αναμενόμενη απόδοση στον άξονα y και την τυπική απόκλιση ως μέτρο κινδύνου στον άξονα x. Αποδεικνύει την αντιστάθμιση κινδύνου και επιστροφής ενός χαρτοφυλακίου. Για την οικοδόμηση των συνόρων υπάρχουν τρεις σημαντικοί παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη:

• Αναμενόμενη επιστροφή,
• Διακύμανση / Τυπική Απόκλιση ως μέτρο της μεταβλητότητας των αποδόσεων επίσης γνωστή ως κίνδυνος και
• Η συνδιακύμανση της επιστροφής ενός περιουσιακού στοιχείου σε αυτό ενός άλλου περιουσιακού στοιχείου.

Αυτό το μοντέλο δημιουργήθηκε από τον Αμερικανό Οικονομολόγο Χάρι Μάρκοβιτς το έτος 1952. Μετά από αυτό, πέρασε μερικά χρόνια στην έρευνα σχετικά με το ίδιο που τελικά τον οδήγησε να κερδίσει το Βραβείο Νόμπελ το 1990.

Παράδειγμα αποτελεσματικού συνόρου

Ας καταλάβουμε την κατασκευή του αποτελεσματικού συνόρου με τη βοήθεια ενός αριθμητικού παραδείγματος:

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν δύο περιουσιακά στοιχεία A1 και A2 σε ένα συγκεκριμένο χαρτοφυλάκιο. Υπολογίστε τους κινδύνους και τις αποδόσεις για τα δύο περιουσιακά στοιχεία των οποίων η αναμενόμενη απόδοση και η τυπική απόκλιση είναι οι εξής:

Ας δώσουμε τώρα βάρη στα περιουσιακά στοιχεία, δηλαδή, μερικές δυνατότητες χαρτοφυλακίου για επένδυση σε τέτοια περιουσιακά στοιχεία όπως δίνονται παρακάτω:

Χρησιμοποιώντας τους τύπους για τον αναμενόμενο κίνδυνο απόδοσης και χαρτοφυλακίου, π.χ.

Αναμενόμενη απόδοση = (Βάρος A1 * Επιστροφή A1) + (Βάρος A2 * Επιστροφή A2)

Κίνδυνος χαρτοφυλακίου = √ [(Βάρος A12 * Τυπική απόκλιση A12) + (Βάρος A22 * Τυπική απόκλιση A22) + (2 X Συντελεστής συσχέτισης * Τυπική απόκλιση A1 * Τυπική απόκλιση A2)],

Μπορούμε να φτάσουμε στους κινδύνους και τις αποδόσεις του χαρτοφυλακίου όπως παρακάτω.

Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω πίνακα, εάν σχεδιάσουμε τον κίνδυνο στον άξονα X και τον άξονα Return on Y, λαμβάνουμε ένα γράφημα που φαίνεται ως εξής και ονομάζεται αποτελεσματικό όριο, μερικές φορές αναφέρεται επίσης ως σφαίρα Markowitz .

Σε αυτήν την εικόνα, έχουμε υποθέσει ότι το χαρτοφυλάκιο αποτελείται από δύο μόνο στοιχεία A1 και A2 για λόγους απλότητας και εύκολης κατανόησης. Μπορούμε με παρόμοιο τρόπο να κατασκευάσουμε ένα χαρτοφυλάκιο για πολλαπλά περιουσιακά στοιχεία και να το σχεδιάσουμε για να επιτύχουμε τα σύνορα. Στο παραπάνω γράφημα, τυχόν σημεία έξω από τα σύνορα είναι κατώτερα από το χαρτοφυλάκιο στα αποδοτικά σύνορα επειδή προσφέρουν την ίδια απόδοση με υψηλότερο κίνδυνο ή μικρότερη απόδοση με το ίδιο ποσό κινδύνου με αυτά τα χαρτοφυλάκια στα σύνορα.

Από την παραπάνω γραφική αναπαράσταση αποτελεσματικών συνόρων, μπορούμε να καταλήξουμε σε δύο λογικά συμπεράσματα:

• Εκεί βρίσκονται τα βέλτιστα χαρτοφυλάκια.
• Τα αποδοτικά σύνορα δεν είναι ευθεία. Είναι καμπύλο. Είναι κοίλο στον άξονα Υ.

Ωστόσο, το αποτελεσματικό όριο θα ήταν μια ευθεία γραμμή εάν το κατασκευάζουμε για ένα πλήρες χαρτοφυλάκιο χωρίς κίνδυνο.

Παραδοχές του Μοντέλου Efficient Frontier

• Οι επενδυτές είναι λογικοί και γνωρίζουν όλα τα γεγονότα των αγορών. Αυτή η υπόθεση υπονοεί ότι όλοι οι επενδυτές είναι αρκετά προσεκτικοί για να κατανοήσουν τις κινήσεις των μετοχών, να προβλέψουν αποδόσεις και να επενδύσουν ανάλογα. Αυτό σημαίνει επίσης ότι αυτό το μοντέλο προϋποθέτει ότι όλοι οι επενδυτές βρίσκονται στην ίδια σελίδα όσον αφορά τη γνώση των αγορών.
• Όλοι οι επενδυτές έχουν κοινό στόχο και είναι να αποφεύγουν τον κίνδυνο, επειδή είναι αποτρεπτικοί και μεγιστοποιούν την απόδοση όσο το δυνατόν περισσότερο και είναι εφικτό.
• Δεν υπάρχουν πολλοί επενδυτές που θα επηρεάσουν την τιμή της αγοράς.
• Οι επενδυτές έχουν απεριόριστη δανειακή ισχύ.
• Οι επενδυτές δανείζουν και δανείζονται χρήματα με επιτόκιο χωρίς κίνδυνο.
• Οι αγορές είναι αποτελεσματικές.
• Τα στοιχεία ακολουθούν μια κανονική κατανομή.
• Οι αγορές απορροφούν πληροφορίες γρήγορα και αναλόγως βασίζουν τις ενέργειες.
• Οι αποφάσεις των επενδυτών βασίζονται πάντα στην αναμενόμενη απόδοση και την τυπική απόκλιση ως μέτρο κινδύνου.

Αξίες

• Αυτή η θεωρία απεικόνισε τη σημασία της διαφοροποίησης.
• Αυτό το αποτελεσματικό γράφημα αιχμής βοηθά τους επενδυτές να επιλέξουν τους συνδυασμούς χαρτοφυλακίου με τις υψηλότερες αποδόσεις με τις ελάχιστες δυνατές αποδόσεις.
• Αντιπροσωπεύει όλα τα κυρίαρχα χαρτοφυλάκια στο χώρο απόδοσης κινδύνου.

Μειονεκτήματα / μειονεκτήματα

• Η υπόθεση ότι όλοι οι επενδυτές είναι λογικοί και λαμβάνουν σωστές επενδυτικές αποφάσεις μπορεί να μην είναι πάντα αληθινές, διότι δεν θα έχουν όλοι οι επενδυτές αρκετές γνώσεις για τις αγορές.
• Η θεωρία μπορεί να εφαρμοστεί ή τα σύνορα μπορούν να κατασκευαστούν μόνο όταν υπάρχει μια έννοια διαφοροποίησης. Σε περίπτωση που δεν υπάρχει διαφοροποίηση, είναι βέβαιο ότι η θεωρία θα αποτύχει.
• Επίσης, η παραδοχή ότι οι επενδυτές έχουν απεριόριστη ικανότητα δανεισμού και δανεισμού είναι ελαττωματική.
• Η υπόθεση ότι τα περιουσιακά στοιχεία ακολουθούν ένα κανονικό μοτίβο διανομής ενδέχεται να μην ισχύει πάντα. Στην πραγματικότητα, οι κινητές αξίες ενδέχεται να πρέπει να έχουν αποδόσεις που απέχουν πολύ από τις αντίστοιχες τυπικές αποκλίσεις, μερικές φορές σαν τρεις τυπικές αποκλίσεις μακριά από το μέσο όρο.
• Το πραγματικό κόστος όπως φόροι, μεσιτεία, τέλη κ.λπ. δεν λαμβάνονται υπόψη κατά την κατασκευή των συνόρων.

συμπέρασμα

Συνοψίζοντας, το αποτελεσματικό όριο εμφανίζει έναν συνδυασμό στοιχείων που έχουν το βέλτιστο επίπεδο αναμενόμενης απόδοσης για ένα δεδομένο επίπεδο κινδύνου. Εξαρτάται από το παρελθόν και συνεχίζει να αλλάζει κάθε χρόνο υπάρχουν νέα δεδομένα. Εξάλλου, τα στοιχεία του παρελθόντος δεν χρειάζεται απαραίτητα να συνεχιστούν στο μέλλον.

Όλα τα χαρτοφυλάκια της γραμμής είναι «αποδοτικά» και τα περιουσιακά στοιχεία που βρίσκονται εκτός της γραμμής δεν είναι βέλτιστα, επειδή είτε προσφέρουν χαμηλότερη απόδοση για τον ίδιο κίνδυνο είτε είναι πιο επικίνδυνα για το ίδιο επίπεδο απόδοσης.

Αν και το μοντέλο έχει τα δικά του μειονεκτήματα όπως οι μη βιώσιμες υποθέσεις, έχει προβλεφθεί να είναι επαναστατικό τη στιγμή που παρουσιάστηκε για πρώτη φορά.