seychellesartprojects.org

Στα στατιστικά έχουμε έναν όρο που ονομάζεται λογική φυσιολογική κατανομή που υπολογίζεται για να ανακαλύψει την κατανομή μιας μεταβλητής της οποίας ο λογάριθμος είναι κανονικά κατανεμημένος, ο αρχικός τύπος είναι ένας πολύ περίπλοκος τύπος για τον υπολογισμό του, αλλά στο excel έχουμε μια ενσωματωμένη συνάρτηση για τον υπολογισμό διανομή που λειτουργεί Lognorm.Dist.

Τι είναι η Lognormal Distribution στο Excel

Η λογική κατανομή επιστρέφει μια συνεχή στατιστική κατανομή μιας τυχαίας μεταβλητής η οποία είναι κανονικά κατανεμημένη λογάριθμος. Ακολουθούν οι τύποι των μη φυσιολογικών συναρτήσεων που χρησιμοποιούνται στο Excel: -

Τύπος LOGNORM.DIST

Η σύνταξη της συνάρτησης κατανομής ορίζεται ως LOGNORM.DIST (x, μέσος όρος, standard_dev, αθροιστική) στο excel που επιστρέφει τη μη φυσιολογική κατανομή του x, με δεδομένες παραμέτρους για τη μέση και τυπική απόκλιση του φυσικού λογάριθμου, Ln (x). Η παραπάνω συνάρτηση απαιτεί τις ακόλουθες παραμέτρους ή ορίσματα:

• x: - η απαιτούμενη τιμή του «x» της οποίας η κανονική κατανομή θα επιστραφεί.
• μέσος όρος: - μέσος όρος Ln (x)
• standard_dev: - τυπική απόκλιση του Ln (x)
• αθροιστική: - Εάν η αθροιστική είναι ΑΛΗΘΕΙΑ τότε η συνάρτηση επιστρέφει τη σωρευτική κατανομή, αλλιώς το FALSE δίνει την πυκνότητα πιθανότητας.

Η συνάρτηση αθροιστικής διανομής (CDF) είναι μια μεταβλητή πιθανότητας που παίρνει μια τιμή μικρότερη από ίση με x. Ενώ η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (PDF) μιας συνεχούς τυχαίας μεταβλητής εξηγεί μια σχετική πιθανότητα της τυχαίας μεταβλητής x να λάβει μια δεδομένη τιμή.

Επίσης, το LOGNORM.DIST είναι γενικά χρήσιμο στην ανάλυση των τιμών των μετοχών, καθώς η κανονική διανομή δεν μπορεί να εφαρμοστεί για τον υπολογισμό της τιμής των αποθεμάτων. Η συνάρτηση μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της τιμής επιλογής για το μοντέλο Black Scholes.

Υπολογισμός παραμέτρων Excel Lognormal Distribution

Ας δούμε μερικά από τα παραδείγματα για τη λογική διανομή που χρησιμοποιείται στο excel.

Μπορείτε να κατεβάσετε αυτό το Πρότυπο Lognormal Distribution Excel εδώ - Πρότυπο Lognormal Distribution Excel

Σκεφτείτε παρακάτω την τιμή της μετοχής των εισηγμένων εταιρειών για να φτάσετε στις παραμέτρους μέσης και τυπικής απόκλισης excel.

Βήμα 1: - Τώρα υπολογίστε τις φυσικές τιμές λογάριθμου για τις αντίστοιχες τιμές μετοχών.

Όπως φαίνεται στα παραπάνω δεδομένα, το = LN (Αριθμός) επιστρέφει τη φυσική τιμή λογάριθμου του δεδομένου αριθμού.

Βήμα 2: - Στη συνέχεια υπολογίστε τις τετραγωνικές τιμές των φυσικών αριθμών λογάριθμου, οι ίδιες εμφανίζονται στον παρακάτω πίνακα.

Βήμα 3: - Τώρα θα απαιτούσαμε επίσης το άθροισμα του φυσικού λογάριθμου της τιμής μετοχής και το άθροισμα των τετραγωνικών φυσικών λογάριθμων τιμών για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης.

Βήμα 4: - Στη συνέχεια υπολογίστε τη μέση τιμή για τον φυσικό λογάριθμο για την τιμή της μετοχής.

Μέση τιμή, μ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4

Ή µ = 6.18

Βήμα 5: - Ο υπολογισμός της τυπικής απόκλισης μπορεί να γίνει χειροκίνητα και χρησιμοποιώντας τον τύπο άμεσου excel.

Ακολουθεί ο πίνακας για τις τιμές μέσης και τυπικής απόκλισης για την τιμή της μετοχής.

Η τυπική απόκλιση υπολογίζεται χρησιμοποιώντας = STDEV.S (Εύρος στήλης φυσικού λογάριθμου ln (Τιμή Μετοχής)).

Ωστόσο, οι παραπάνω παράμετροι για τη Μέση και την Τυπική Απόκλιση μπορούν να χρησιμοποιηθούν περαιτέρω για τον υπολογισμό της μη φυσιολογικής κατανομής excel οποιασδήποτε δεδομένης τιμής «Χ» ή της τιμής μετοχής. Η εξήγηση για το ίδιο φαίνεται παρακάτω.

Βήμα 1: - Σκεφτείτε τον παρακάτω πίνακα για να κατανοήσετε τη συνάρτηση LOGNORM.DIST

Ο παραπάνω πίνακας δείχνει τις τιμές παραμέτρων που απαιτούνται για τον υπολογισμό της κανονικής κατανομής excel για το x, που είναι 10.

Βήμα 2: - Τώρα θα εισαγάγουμε τις τιμές στη συνάρτηση τύπου για να φτάσουμε στο αποτέλεσμα, επιλέγοντας τα ορίσματα B2, B3, B4 και η αθροιστική παράμετρος θα έχει επιλογές TRUE και FALSE για επιλογή.

LOGNORM.DIST (x, μέσος όρος, standard_dev, αθροιστικός)

Όπως φαίνεται στο παραπάνω στιγμιότυπο οθόνης θα εισέλθει πρώτα στην ΑΛΗΘΕΙΑ επιλογή για να πάρει τη συνάρτηση αθροιστικής διανομής.

Με αυτόν τον τρόπο φτάνουμε στην τιμή όπως φαίνεται στο κελί C19 για συνάρτηση αθροιστικής διανομής (CDF).

Βήμα 3: - Τώρα ας υπολογίσουμε τη λογική κανονική κατανομή στο excel για συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (PDF) επιλέγοντας το ίδιο όρισμα B2, B3, B4 και FALSE στην αθροιστική παράμετρο.

Όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα, φτάνουμε στο αποτέλεσμα στο κελί C20 για συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (PDF).

Βήμα 4: - Όπως φαίνεται στην παραπάνω συνάρτηση, το LOGNORM.DIST είναι συμβατό με την έκδοση 2010 excel και μεταγενέστερη. Ωστόσο, μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε το LOGNORMDIST που χρησιμοποιεί τις ίδιες παραμέτρους με τις τελευταίες εκδόσεις. Λαμβάνοντας υπόψη τις ίδιες τιμές παραμέτρων, θα συμπληρώσουμε τη συνάρτηση για LOGNORMDIST όπως φαίνεται παρακάτω.

Όπως φαίνεται, η τιμή είχε ως αποτέλεσμα το ίδιο σχήμα με το LOGNORM.DIST για την ΑΛΗΘΕΙΑ παράμετρο στο αθροιστικό όρισμα.

Πράγματα που πρέπει να θυμάστε σχετικά με τη Lognormal Distribution στο Excel

1. Εάν κάποια παράμετρος ή όρισμα δεν είναι αριθμητική, τότε η λογική κατανομή υπερέχει της συνάρτησης θα επιστρέψει #VALUE! μήνυμα λάθους.
2. Εάν τα ορίσματα x είναι μικρότερα από και ίσα με 0 ή εάν η τυπική απόκλιση είναι μικρότερη από και ίση με 0, τότε η συνάρτηση θα επιστρέψει #NUM! μήνυμα λάθους.
3. Ισοδύναμη έκφραση για τον υπολογισμό LOGNORM.DIST είναι LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -mean) / standard_dev)
4. Αυτή η συνάρτηση είναι συμβατή για την έκδοση 2010 και μεταγενέστερη, στην έκδοση 2007 και νωρίτερα LOGNORMDIST (x, mean, standard_dev) πρέπει να χρησιμοποιηθεί, η οποία επιστρέφει τη σωρευτική λογική κανονική κατανομή του x, όπου ln (x) κατανέμεται κανονικά με παραμέτρους / ορίσματα και standard_dev.