Διπλός χρόνος (Σημασία, τύπος) | Υπολογισμός βήμα προς βήμα
Τι είναι ο διπλασιασμός του χρόνου;
Ο διπλασιασμός αναφέρεται στο χρονικό διάστημα που απαιτείται για να διπλασιαστεί η αξία ή το μέγεθος της επένδυσης, του πληθυσμού, του πληθωρισμού κ.λπ. και υπολογίζεται διαιρώντας το ημερολόγιο του 2 με το προϊόν του αριθμού σύνθετων ανά έτος και το φυσικό ημερολόγιο ενός συν το ποσοστό περιοδική επιστροφή.
Τύπος διπλασιασμού χρόνου
Μαθηματικά, ο τύπος διπλασιασμού χρόνου αναπαρίσταται ως,
Χρόνος διπλασιασμού = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
που
- r = ποσοστό ετήσιας απόδοσης
- n = όχι. της περιόδου σύνθεσης ανά έτος
Στην περίπτωση του τύπου συνεχούς σύνθεσης, ο υπολογισμός του χρόνου διπλασιασμού σε όρους ετών προκύπτει διαιρώντας το φυσικό ημερολόγιο του 2 με το ποσοστό της ετήσιας απόδοσης (αφού (1 + r / n) ~ er / n).
Χρόνος διπλασιασμού = ln 2 / [n * ln er / n]
- = ln 2 / [n * r / n]
- = ln 2 / r
όπου r = ποσοστό απόδοσης
Ο παραπάνω τύπος μπορεί να επεκταθεί περαιτέρω καθώς,
Χρόνος διπλασιασμού = 0,69 / r = 69 / r% που είναι γνωστός ως κανόνας του 69.
Ωστόσο, ο παραπάνω τύπος τροποποιείται επίσης ως κανόνας του 72 επειδή δεν χρησιμοποιείται πρακτικά συνεχής ένωση και ως εκ τούτου το 72 δίνει μια πιο ρεαλιστική τιμή της χρονικής περιόδου για λιγότερο συχνά διαστήματα ανάμιξης. Από την άλλη πλευρά, υπάρχει επίσης ο κανόνας του 70 in vogue που χρησιμοποιείται μόνο για την ευκολία του υπολογισμού.
Υπολογισμός διπλασιασμού χρόνου (βήμα προς βήμα)
- Βήμα 1: Πρώτον, προσδιορίστε το ποσοστό της ετήσιας απόδοσης για τη συγκεκριμένη επένδυση. Το ετήσιο επιτόκιο δηλώνεται με «r».
- Βήμα 2: Στη συνέχεια, προσπαθήστε να υπολογίσετε τη συχνότητα της σύνθεσης ανά έτος, η οποία μπορεί να είναι 1, 2, 4, κ.λπ. που αντιστοιχεί στην ετήσια σύνθεση, εξαμηνιαία και τριμηνιαία αντίστοιχα. Ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης ανά έτος δηλώνεται με «n». (Το βήμα δεν απαιτείται για συνεχή ανάμειξη)
- Βήμα 3: Στη συνέχεια, το ποσοστό της περιοδικής απόδοσης υπολογίζεται διαιρώντας το ποσοστό της ετήσιας απόδοσης με τον αριθμό των περιόδων σύνθεσης ανά έτος. Ποσοστό περιοδικής απόδοσης = r / n
- Βήμα 4: Τέλος, σε περίπτωση διακριτής σύνθεσης, ο τύπος σε έτη υπολογίζεται διαιρώντας το φυσικό λογότυπο του 2 με το προϊόν του αριθ. της περιόδου σύνθεσης ανά έτος και το φυσικό ημερολόγιο ενός συν το ποσοστό της περιοδικής απόδοσης ως διπλασιασμός = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
Από την άλλη πλευρά, σε περίπτωση συνεχούς σύνθεσης, ο τύπος σε όρους ετών προκύπτει διαιρώντας το φυσικό ημερολόγιο του 2 με το ποσοστό της ετήσιας απόδοσης ως,
Χρόνος διπλασιασμού = ln 2 / r
Παράδειγμα
Μπορείτε να κατεβάσετε αυτό το πρότυπο Doubling Time Formula Excel Template - Πρότυπο Doubling Time Formula Excel
Ας πάρουμε ένα παράδειγμα όπου το ποσοστό ετήσιας απόδοσης είναι 10%. Υπολογίστε τον χρόνο διπλασιασμού για την ακόλουθη περίοδο σύνθεσης:
- Καθημερινά
- Μηνιαίο
- Τριμηνιαίος
- Εξάμηνος
- Ετήσιο
- Συνεχής
Δεδομένου, Ποσοστό ετήσιας απόδοσης, r = 10%
# 1 - Καθημερινή συνένωση
Από την καθημερινή ένωση, επομένως n = 365
Χρόνος διπλασιασμού = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [365 * ln (1 + 10% / 365)
- = 6,9324 έτη
# 2 - Μηνιαία συνένωση
Δεδομένου ότι η μηνιαία ένωση, επομένως n = 12
Χρόνος διπλασιασμού = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [12 * ln (1 + 10% / 12)
- = 6,9603 έτη
# 3 - Τριμηνιαία συνένωση
Από την τριμηνιαία ένωση, επομένως n = 4
Χρόνος διπλασιασμού = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [4 * ln (1 + 10% / 4)
- = 7.0178 έτη
# 4 - Εξάμηνο Σύνθετο
Από το εξάμηνο σύνθετο, επομένως n = 2
Χρόνος διπλασιασμού = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [2 * ln (1 + 10% / 2)
- = 7.1033 χρόνια
# 5 - Ετήσια σύνθεση
Δεδομένου ότι η ετήσια ένωση, επομένως n = 1
Χρόνος διπλασιασμού = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]
- = ln 2 / [1 * ln (1 + 10% / 1)
- = 7,2725 έτη
# 6 - Συνεχής συνένωση
Από τη συνεχή σύνθεση,
Χρόνος διπλασιασμού = ln 2 / r
- = ln 2/10%
- = 6,9315 χρόνια
Επομένως, ο υπολογισμός για διάφορες περιόδους σύνθεσης θα είναι -
Το παραπάνω παράδειγμα δείχνει ότι ο χρόνος διπλασιασμού εξαρτάται όχι μόνο από το ποσοστό της ετήσιας απόδοσης της επένδυσης αλλά και από το όχι. των περιόδων σύνθεσης ανά έτος και αυξάνεται με την αύξηση της συχνότητας της σύνθεσης ανά έτος.
Συνάφεια και χρήση
Είναι σημαντικό ένας αναλυτής επενδύσεων να κατανοήσει την έννοια του διπλασιασμού του χρόνου, επειδή τους βοηθά να εκτιμήσουν κατά προσέγγιση πόσα χρόνια θα χρειαστεί για να διπλασιαστεί η επένδυση. Οι επενδυτές, από την άλλη πλευρά, χρησιμοποιούν αυτήν τη μέτρηση για να αξιολογήσουν διάφορες επενδύσεις ή το ρυθμό ανάπτυξης για ένα χαρτοφυλάκιο συνταξιοδότησης. Στην πραγματικότητα, βρίσκει εφαρμογή στην εκτίμηση του χρόνου που θα χρειαζόταν μια χώρα για να διπλασιάσει το πραγματικό ακαθάριστο εγχώριο προϊόν της (ΑΕγχΠ).
