Τύπος ιστογράμματος | Υπολογισμός περιοχής χρησιμοποιώντας εξίσωση ιστογράμματος (παραδείγματα)

Το ιστόγραμμα είναι ένας τύπος γραφικής αναπαράστασης στο excel και υπάρχουν διάφορες μέθοδοι για τη δημιουργία ενός, αλλά αντί να χρησιμοποιήσουμε το εργαλείο εργαλείων ανάλυσης ή από τον συγκεντρωτικό πίνακα, μπορούμε επίσης να δημιουργήσουμε ένα ιστόγραμμα από τύπους και οι τύποι που χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία ιστογράμματος είναι ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ και Countifs φόρμουλες μαζί.

Τι είναι ο τύπος ιστογράμματος;

Ο τύπος του ιστογράμματος περιστρέφεται βασικά γύρω από την περιοχή των ράβδων και είναι πολύ απλός και υπολογίζεται από το άθροισμα του προϊόντος της πυκνότητας συχνότητας κάθε διαστήματος τάξης και του αντίστοιχου πλάτους διαστήματος κλάσης. Η περιοχή του τύπου ιστογράμματος αντιπροσωπεύεται μαθηματικά ως,

Επεξήγηση του τύπου ιστογράμματος

Ο τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής του ιστογράμματος μπορεί να εξαχθεί χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα απλά επτά βήματα:

Βήμα 1 : Πρώτον, πρέπει να αποφασιστεί πώς θα πρέπει να μετρηθεί η διαδικασία και ποια δεδομένα πρέπει να συλλεχθούν. Μόλις αποφασιστεί, τα δεδομένα συλλέγονται και παρουσιάζονται σε μορφή πίνακα, όπως ένα υπολογιστικό φύλλο.

Βήμα 2: Τώρα, μετρήστε τον αριθμό των σημείων δεδομένων που συγκεντρώθηκαν.

Βήμα 3 : Στη συνέχεια, προσδιορίστε το εύρος του δείγματος που είναι η διαφορά μεταξύ των μέγιστων και των ελάχιστων τιμών στο δείγμα δεδομένων.

Εύρος = Μέγιστη τιμή - Ελάχιστη τιμή

Βήμα 4: Στη συνέχεια, προσδιορίστε τον αριθμό των διαστημάτων τάξης που μπορούν να βασιστούν σε μία από τις ακόλουθες δύο μεθόδους,

  1. Κατά κανόνα αντίχειρα, χρησιμοποιήστε το 10 ως τον αριθμό των διαστημάτων ή
  2. Ο αριθμός των διαστημάτων μπορεί να υπολογιστεί από την τετραγωνική ρίζα του αριθμού των σημείων δεδομένων που στη συνέχεια στρογγυλοποιείται στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό.

Αριθμός διαστημάτων = 

Βήμα 5: Τώρα, προσδιορίστε το πλάτος της κλάσης διαστήματος διαιρώντας το εύρος του δείγματος δεδομένων με τον αριθμό των διαστημάτων.

Πλάτος κλάσης = Εύρος / Αριθμός διαστημάτων

Βήμα 6: Στη συνέχεια, αναπτύξτε έναν πίνακα ή υπολογιστικό φύλλο με συχνότητες για κάθε διάστημα. Στη συνέχεια, υπολογίστε την πυκνότητα συχνότητας για κάθε διάστημα διαιρώντας τη συχνότητα με το αντίστοιχο πλάτος κλάσης.

Βήμα 7: Τέλος, η περιοχή για την εξίσωση ιστογράμματος υπολογίζεται προσθέτοντας το προϊόν όλης της πυκνότητας συχνότητας και του αντίστοιχου πλάτους κλάσης.

Παραδείγματα τύπου ιστογράμματος (με πρότυπο Excel)

Ας δούμε ένα απλό έως προηγμένο παράδειγμα για να κατανοήσουμε καλύτερα τον υπολογισμό της εξίσωσης ιστογράμματος.

Μπορείτε να κατεβάσετε αυτό το πρότυπο ιστογράμματος τύπου Excel εδώ - Πρότυπο ιστογράμματος τύπου Excel

Τύπος ιστογράμματος - Παράδειγμα # 1

 Ας εξετάσουμε τον παρακάτω πίνακα που δείχνει τα βάρη των παιδιών σε μια τάξη. 

Από τον παραπάνω πίνακα, μπορούν να υπολογιστούν τα ακόλουθα

  • Πλάτος τάξης του πρώτου διαστήματος = 35 - 30 = 5
  • Πλάτος τάξης του δεύτερου διαστήματος = 45 - 35 = 10
  • Πλάτος τάξης του τρίτου διαστήματος = 50 - 45 = 5
  • Πλάτος τάξης του τέταρτου διαστήματος = 55 - 50 = 5
  • Πλάτος τάξης του πέμπτου διαστήματος = 65 - 55 = 10

Πάλι,

  • Πυκνότητα συχνότητας του πρώτου διαστήματος = 2/5 = 0,4
  • Πυκνότητα συχνότητας του δεύτερου διαστήματος = 7/10 = 0,7
  • Πυκνότητα συχνότητας του τρίτου διαστήματος = 21/5 = 4.2
  • Πυκνότητα συχνότητας του τέταρτου διαστήματος = 15/5 = 3.0
  • Πυκνότητα συχνότητας του πέμπτου διαστήματος = 2/10 = 0,2

Για τον υπολογισμό του τύπου ιστογράμματος πρώτα, θα πρέπει να υπολογίσουμε το πλάτος της τάξης και την πυκνότητα συχνότητας όπως φαίνεται παραπάνω.

Ως εκ τούτου,  περιοχή ιστογράμματος = 0,4 * 5 + 0,7 * 10 + 4,2 * 5 + 3,0 * 5 + 0,2 * 10

Έτσι, η περιοχή του ιστογράμματος θα είναι -

  • Επομένως, η περιοχή του ιστογράμματος = 47 παιδιά

Η γραφική αναπαράσταση βάρους παιδιών φαίνεται παρακάτω,

Συνάφεια και χρήσεις

Η έννοια μιας εξίσωσης ιστογράμματος είναι πολύ χρήσιμη καθώς χρησιμοποιείται για την απεικόνιση ενός συνόλου δεδομένων. Αν και ένα ιστόγραμμα μοιάζει αρκετά με ένα γράφημα ράβδων, η τελική χρήση ενός ιστογράμματος είναι πολύ διαφορετική από εκείνη ενός γραφήματος ράβδων. Ένα ιστόγραμμα είναι χρήσιμο στην προβολή μεγάλου όγκου δεδομένων με πιο κατανοητό τρόπο, ο οποίος είναι εύκολο να οπτικοποιηθεί. Ένα ιστόγραμμα καταγράφει την πυκνότητα συχνότητας κάθε διαστήματος τάξης. Ο διάμεσος και η κατανομή των δεδομένων μπορούν να καθοριστούν από ένα ιστόγραμμα. Επίσης, μπορεί να προσδιοριστεί η ασυμμετρία της κατανομής, σαν εάν οι ράβδοι στα αριστερά ή στα δεξιά είναι υψηλότερες, τότε δείχνει ότι τα δεδομένα είναι λοξά ή διαφορετικά τα δεδομένα είναι συμμετρικά.

Ένα ιστόγραμμα βρίσκει πρωτίστως την εφαρμογή του στην περίπτωση μεγάλης κλίμακας άσκησης όπως μια απογραφή σε εθνικό επίπεδο, η οποία μπορεί να πραγματοποιείται κάθε δέκα χρόνια. Σε τέτοιες περιπτώσεις, τα δεδομένα συγκεντρώνονται και παρουσιάζονται σε ένα ιστόγραμμα έτσι ώστε να μπορούν να μελετηθούν εύκολα. Επίσης, στις περιπτώσεις ερευνών όπου δημιουργείται ένα ιστόγραμμα έτσι ώστε οποιοσδήποτε μπορεί να ερμηνεύσει το ιστόγραμμα μπορεί να χρησιμοποιήσει τα δεδομένα αργότερα για περαιτέρω μελέτες ή αναλύσεις.