Γραμμή αγοράς ασφάλειας (κλίση, τύπος) | Οδηγός για εξίσωση SML

Τι είναι η Γραμμή Αγοράς Ασφαλείας (SML);

Η γραμμή αγοράς ασφάλειας (SML) είναι η γραφική αναπαράσταση του Μοντέλου Τιμολόγησης Κεφαλαίου (CAPM) και δίνει την αναμενόμενη απόδοση της αγοράς σε διαφορετικά επίπεδα συστηματικού κινδύνου ή κινδύνου αγοράς. Ονομάζεται επίσης «χαρακτηριστική γραμμή» όπου ο άξονας x αντιπροσωπεύει beta ή τον κίνδυνο των στοιχείων και ο άξονας y αντιπροσωπεύει την αναμενόμενη απόδοση.

Εξίσωση γραμμής αγοράς ασφάλειας

Η εξίσωση έχει ως εξής:

SML : E (R i ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]

Στον παραπάνω τύπο γραμμής αγοράς ασφάλειας:

  • E (R i ) είναι η αναμενόμενη απόδοση της ασφάλειας
  • Το R f είναι το ποσοστό χωρίς κίνδυνο και αντιπροσωπεύει το y-intercept του SML
  • β i είναι μη διαφοροποιημένος ή συστηματικός κίνδυνος. Είναι ο πιο κρίσιμος παράγοντας στην SML. Θα το συζητήσουμε λεπτομερώς σε αυτό το άρθρο.
  • Το E (R M ) αναμένεται να επιστρέψει στο χαρτοφυλάκιο αγοράς M.
  • E (R M ) - Το R f   είναι γνωστό ως Market Risk Premium

Η παραπάνω εξίσωση μπορεί να αναπαρασταθεί γραφικά όπως παρακάτω:

Χαρακτηριστικά

Τα χαρακτηριστικά της γραμμής αγοράς ασφάλειας (SML) είναι τα παρακάτω

  • Το SML είναι μια καλή αναπαράσταση του κόστους ευκαιρίας επένδυσης, το οποίο παρέχει έναν συνδυασμό του περιουσιακού στοιχείου χωρίς κίνδυνο και του χαρτοφυλακίου της αγοράς.
  • Το χαρτοφυλάκιο μηδενικής ασφάλειας ή μηδενικής beta έχει αναμενόμενη απόδοση στο χαρτοφυλάκιο, το οποίο είναι ίσο με το ποσοστό χωρίς κίνδυνο.
  • Η κλίση της γραμμής αγοράς ασφαλείας καθορίζεται από το ασφάλιστρο κινδύνου αγοράς, το οποίο είναι: (E (R M ) - R f ). Όσο υψηλότερο είναι το ασφάλιστρο κινδύνου αγοράς, η απότομη κλίση και το αντίστροφο
  • Όλα τα περιουσιακά στοιχεία που έχουν σωστή τιμή απεικονίζονται στο SML.
  • Τα περιουσιακά στοιχεία πάνω από το SML είναι υποτιμημένα καθώς δίνουν την υψηλότερη αναμενόμενη απόδοση για ένα δεδομένο ποσό κινδύνου.
  • Τα περιουσιακά στοιχεία που είναι κάτω από το SML είναι υπερτιμημένα καθώς έχουν χαμηλότερες αναμενόμενες αποδόσεις για το ίδιο ποσό κινδύνου.

Παράδειγμα γραμμής αγοράς ασφαλείας

Αφήστε το ποσοστό χωρίς κίνδυνο κατά 5% και η αναμενόμενη απόδοση της αγοράς είναι 14%. Εξετάστε δύο τίτλους, έναν με συντελεστή βήτα 0,5 και άλλος με συντελεστή βήτα 1,5 σε σχέση με τον δείκτη αγοράς.

Τώρα ας κατανοήσουμε το παράδειγμα της αγοράς ασφαλείας, υπολογίζοντας την αναμενόμενη απόδοση για κάθε ασφάλεια χρησιμοποιώντας SML:

Η αναμενόμενη απόδοση για την Ασφάλεια Α σύμφωνα με την εξίσωση της αγοράς ασφαλείας είναι όπως παρακάτω.

  • E (R A ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
  • E (R A ) = 5 + 0,5 [14 - 5]
  • E (R A ) = 5 + 0,5 × 9 = 9,5%

Αναμενόμενη επιστροφή για την ασφάλεια B:

  • E (R B ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
  • E (R B ) = 5 + 1,5 [14 - 5]
  • E (R B ) = 5 + 1,5 × 9 = 18,5%

Έτσι, όπως φαίνεται παραπάνω, το Security A έχει χαμηλότερο beta. Επομένως, έχει χαμηλότερη αναμενόμενη απόδοση ενώ η ασφάλεια Β έχει υψηλότερο συντελεστή beta και υψηλότερη αναμενόμενη απόδοση. Είναι σύμφωνο με τη γενική θεωρία χρηματοδότησης του υψηλότερου κινδύνου υψηλότερη αναμενόμενη απόδοση

Κλίση γραμμής αγοράς κινητών αξιών (Beta)

Το βήτα (κλίση) είναι ένα ουσιαστικό μέτρο στην εξίσωση της αγοράς ασφαλείας. Ας το συζητήσουμε λοιπόν λεπτομερώς:

Το Beta είναι ένα μέτρο μεταβλητότητας ή συστηματικού κινδύνου ή ασφάλειας ή χαρτοφυλακίου σε σύγκριση με την αγορά στο σύνολό της. Η αγορά μπορεί να θεωρηθεί ως ενδεικτικός δείκτης αγοράς ή καλάθι καθολικών περιουσιακών στοιχείων.

Εάν Beta = 1, τότε το απόθεμα έχει το ίδιο επίπεδο κινδύνου με την αγορά. Ένα υψηλότερο beta, δηλαδή μεγαλύτερο από 1, αντιπροσωπεύει ένα πιο επικίνδυνο περιουσιακό στοιχείο από την αγορά και το beta μικρότερο από 1 αντιπροσωπεύει κίνδυνο μικρότερο από την αγορά.

Ο τύπος για Beta:

β i = Cov (R i , R M ) / Var (R M ) = ρ i, M * σ i / σ M

  • Το Cov (R i , R M ) είναι η συνδιακύμανση του περιουσιακού στοιχείου i και της αγοράς
  • Το Var (R M ) είναι η διακύμανση της αγοράς
  • ρ i, M είναι μια συσχέτιση μεταξύ του περιουσιακού στοιχείου i και της αγοράς
  • σ i είναι η τυπική απόκλιση του περιουσιακού στοιχείου i
  • σ i είναι η τυπική απόκλιση του δείκτη αγοράς

Παρόλο που το Beta παρέχει ένα μόνο μέτρο για την κατανόηση της μεταβλητότητας ενός περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με την αγορά, ωστόσο, το beta δεν παραμένει σταθερό με το χρόνο.

Πλεονεκτήματα

Δεδομένου ότι το SML είναι μια γραφική αναπαράσταση του CAPM, τα πλεονεκτήματα και οι περιορισμοί του SML είναι τα ίδια με αυτά του CAPM. Ας δούμε τα οφέλη:

  • Εύκολο στη χρήση: Το SML και το CAPM μπορούν εύκολα να χρησιμοποιηθούν για τη μοντελοποίηση και την αναμενόμενη απόδοση από τα περιουσιακά στοιχεία ή το χαρτοφυλάκιο
  • Το μοντέλο υποθέτει ότι το χαρτοφυλάκιο είναι καλά διαφοροποιημένο και ως εκ τούτου αγνοεί τον μη συστημικό κίνδυνο καθιστώντας ευκολότερη τη σύγκριση δύο διαφοροποιημένων χαρτοφυλακίων
  • Η CAPM ή η SML θεωρούν τον συστηματικό κίνδυνο, ο οποίος παραμελείται από άλλα μοντέλα όπως το μοντέλο Dividend Discount Model (DDM) και το σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου (WACC).

Αυτά είναι τα σημαντικά πλεονεκτήματα του μοντέλου SML ή CAPM.

Περιορισμοί

Ας ρίξουμε μια ματιά στους περιορισμούς:

  • Το ποσοστό χωρίς κίνδυνο είναι η απόδοση βραχυπρόθεσμων κρατικών τίτλων. Ωστόσο, το ποσοστό χωρίς κίνδυνο μπορεί να αλλάξει με το χρόνο και μπορεί να έχει ακόμη μικρότερη διάρκεια, προκαλώντας έτσι αστάθεια
  • Η απόδοση της αγοράς είναι η μακροπρόθεσμη απόδοση από έναν δείκτη αγοράς που περιλαμβάνει πληρωμές κεφαλαίου και μερισμάτων. Η απόδοση της αγοράς μπορεί να είναι αρνητική, η οποία γενικά αντισταθμίζεται με τη χρήση μακροπρόθεσμων αποδόσεων.
  • Οι αποδόσεις της αγοράς υπολογίζονται από προηγούμενες επιδόσεις, οι οποίες δεν μπορούν να θεωρηθούν δεδομένες στο μέλλον.
  • Η κλίση του SML, δηλαδή, το ασφάλιστρο κινδύνου αγοράς και ο συντελεστής βήτα, μπορεί να διαφέρουν ανάλογα με το χρόνο. Μπορεί να υπάρξουν μακροοικονομικές αλλαγές όπως αύξηση του ΑΕΠ, πληθωρισμός, επιτόκια, ανεργία κ.λπ. που μπορούν να αλλάξουν το SML.
  • Η σημαντική είσοδος του SML είναι ο συντελεστής βήτα. Ωστόσο, η πρόβλεψη ακριβούς beta για το μοντέλο είναι δύσκολη. Έτσι, η αξιοπιστία των αναμενόμενων αποδόσεων από το SML είναι αμφισβητήσιμη εάν δεν λαμβάνονται υπόψη οι κατάλληλες παραδοχές για τον υπολογισμό του beta.

συμπέρασμα

Η SML παρέχει τη γραφική αναπαράσταση του μοντέλου τιμολόγησης κεφαλαιουχικών στοιχείων για να παρέχει αναμενόμενες αποδόσεις για συστηματικό ή κίνδυνο αγοράς. Τα χαρτοφυλάκια σε λογικές τιμές βρίσκονται στο SML ενώ το υποτιμημένο και υπερτιμημένο χαρτοφυλάκιο βρίσκεται πάνω και κάτω από τη γραμμή αντίστοιχα. Μια επένδυση επενδυτή που αποφεύγει τον κίνδυνο είναι πιο συχνά να βρίσκεται κοντά στον άξονα y από την αρχή της γραμμής, ενώ η επένδυση ενός επενδυτή που αναλαμβάνει κινδύνους θα βρίσκεται υψηλότερα στο SML. Η SML παρέχει μια υποδειγματική μέθοδο για σύγκριση δύο επενδυτικών τίτλων. Ωστόσο, το ίδιο εξαρτάται από τις παραδοχές του κινδύνου αγοράς, των ποσοστών χωρίς κίνδυνο και των συντελεστών βήτα.