Μέτρο M2 (Ορισμός, Τύπος) | Παραδείγματα για τον υπολογισμό του M Square

Τι είναι το μέτρο M2;

Το μέτρο M2 είναι μια εκτεταμένη και πιο χρήσιμη έκδοση του λόγου Sharpe που μας δίνει την προσαρμοσμένη στον κίνδυνο απόδοση του χαρτοφυλακίου πολλαπλασιάζοντας την αναλογία Sharpe με την τυπική απόκλιση οποιουδήποτε δείκτη αγοράς αναφοράς και προσθέτοντας μετά από αυτήν την απόδοση χωρίς κίνδυνο.

Τύπος και βήματα για τον υπολογισμό του μέτρου M2

Για τον υπολογισμό του M2 πρώτα θα υπολογιστεί ο λόγος Sharpe (ετήσιος). Ο υπολογισμένος λόγος Sharpe θα χρησιμοποιηθεί στη συνέχεια για την εξαγωγή του τετραγώνου M πολλαπλασιάζοντας τον λόγο Sharpe με την τυπική απόκλιση του δείκτη αναφοράς. Εδώ το σημείο αναφοράς θα επιλεγεί από το άτομο που υπολογίζει το μέτρο Μ2.

Παραδείγματα τυπικού δείκτη αναφοράς θα μπορούσαν να είναι ο δείκτης MSCI World, ο δείκτης S & P500 ή οποιοσδήποτε άλλος ευρείας δείκτης. Μετά τον πολλαπλασιασμό του λόγου Sharpe με την τυπική απόκλιση του δείκτη αναφοράς, θα προστεθεί το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο.

Ακολουθούν τα βήματα ή οι τύποι για τον υπολογισμό του μέτρου M2.

Βήμα 1: Υπολογισμός του λόγου Sharpe (ετήσιος)

Τύπος Sharpe Ratio (SR) = (r p - r f ) / σ p

Που,

  • r p = επιστροφή του χαρτοφυλακίου
  • r f = ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο
  • σ p = τυπική απόκλιση της υπερβολικής απόδοσης του χαρτοφυλακίου

Βήμα 2:  Πολλαπλασιασμός λόγου Sharpe όπως υπολογίζεται στο βήμα 1 με την τυπική απόκλιση του δείκτη αναφοράς

= SR * σ σημείο αναφοράς

Που,

  • σ benchmark = τυπική απόκλιση του δείκτη αναφοράς

Βήμα 3:  Προσθήκη του ποσοστού επιστροφής χωρίς κίνδυνο στο αποτέλεσμα που προκύπτει στο βήμα 2

M τετραγωνικό μέτρο = SR * σ benchmark + (r f )

Με την εξίσωση που προκύπτει παραπάνω για τον υπολογισμό του μέτρου Modigliani – Modigliani, μπορεί να φανεί ότι το μέτρο M2 είναι η υπερβολική απόδοση που σταθμίζεται από την τυπική απόκλιση του δείκτη αναφοράς και του χαρτοφυλακίου που αυξάνεται με το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο.

Παράδειγμα για τον υπολογισμό του τετραγωνικού μέτρου

Χρησιμοποιήστε το χαρτοφυλάκιο αγοράς με το χαρτοφυλάκιο επενδυτών για να υπολογίσετε το μέτρο Modigliani – Modigliani.

Δεδομένος:

Υπολογισμός της απόδοσης Modigliani προσαρμοσμένη στον κίνδυνο (RAP)

Βήμα 1: Υπολογισμός αναλογίας Sharpe

  • Αναλογία Sharpe (SR) = (26–12) / 7
  • Αναλογία Sharpe (SR) = 14/7
  • Αναλογία Sharpe (SR) = 2

Βήμα 2: Υπολογισμός του μέτρου M2

M2 = SR * σ σημείο αναφοράς + (r f )

Μ2 = 12 + (12)

Μ2 = 24%

Πλεονεκτήματα

  1. Είναι μια μέτρηση απόδοσης προσαρμοσμένη στον κίνδυνο που είναι εύκολο να ερμηνευθεί.
  2. Το μέτρο M2 είναι πιο χρήσιμο όταν συγκρίνεται με την αναλογία Sharpe από την οποία προέρχεται επειδή είναι δύσκολο να ερμηνεύσουμε τον λόγο Sharpe όταν το ίδιο είναι αρνητικό.
  3. Επίσης, μπορεί να δυσκολευτεί κανείς να συγκρίνει τους δείκτες Sharpe απευθείας από διαφορετικές επενδύσεις. Όπως εάν κάποιος θέλει να συγκρίνει δύο διαφορετικά χαρτοφυλάκια ένα με αναλογία Sharpe 0,60 και ένα άλλο με 0,60, τότε θα ήταν δύσκολο να συμπεράνουμε ότι πόσο χειρότερο είναι το δεύτερο χαρτοφυλάκιο.
  4. Το ίδιο ισχύει και για ένα άλλο μέτρο όπως ο λόγος Treynor, ο λόγος Sortino και άλλοι λόγοι που υπολογίζονται σε σχέση με την αναλογία. Αυτό το πρόβλημα ξεπερνιέται στην προσαρμοσμένη στον κίνδυνο απόδοση Modigliani, καθώς είναι σε μονάδα ποσοστού απόδοσης που μπορεί να ερμηνευτεί άμεσα και εύκολα από όλους τους επενδυτές.
  5. Έτσι, είναι εύκολο να γνωρίζουμε τη διαφορά μεταξύ των δύο ή περισσότερων χαρτοφυλακίων επενδύσεων. Όπως οι τιμές M2 του χαρτοφυλακίου 1 είναι 5,4% και του δεύτερου χαρτοφυλακίου είναι 5,9%, τότε δείχνει ότι υπάρχει διαφορά 0,5 ποσοστιαίας απόδοσης με προσαρμοσμένη την επικινδυνότητα με το riskiness προσαρμοσμένο με το χαρτοφυλάκιο αναφοράς.
  6. Έτσι βοηθά στη σύγκριση των δύο διαφορετικών χαρτοφυλακίων.

Μειονεκτήματα

  1. Τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των μέτρων M2 ενσωματώνουν μόνο ιστορικό κίνδυνο.
  2. Ο διαχειριστής χαρτοφυλακίου μπορεί να χειριστεί τα μέτρα που επιδιώκουν να ενισχύσουν το ιστορικό τους σχετικά με τις αποδόσεις προσαρμοσμένες στον κίνδυνο.

Σημαντικά σημεία του μέτρου M2

  1. Ο υπολογισμός της απόδοσης του χαρτοφυλακίου θα είναι ίσος με το μέτρο M2 όταν η τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου είναι ίση με την τυπική απόκλιση του δείκτη αναφοράς. Αυτό συμβαίνει γενικά όταν το χαρτοφυλάκιο παρακολουθεί ένα ευρετήριο.
  2. Το M τετράγωνο μέτρο έχει επίσης μια εναλλακτική λύση όπου το συστηματικό στοιχείο κινδύνου θα χρησιμοποιηθεί στη θέση του συστατικού πλήρους μεταβλητότητας. Το ίδιο ωστόσο θα είναι ένας καλός δείκτης μόνο εάν το υπό εξέταση χαρτοφυλάκιο είναι ένα καλά διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο, διότι η διαφοροποίηση μπορεί να οδηγήσει σε υποεκτίμηση της αδυναμίας του χαρτοφυλακίου, καθώς σε αυτήν την περίπτωση θα μείνει κάποιος ιδιοσυγκρατικός κίνδυνος.
  3. Το μέτρο M2 προέρχεται απευθείας από την αναλογία Sharpe, έτσι, οποιεσδήποτε παραγγελίες χαρτοφυλακίου που χρησιμοποιούν μέτρο M2 θα είναι ακριβώς οι ίδιες με τις παραγγελίες χαρτοφυλακίου χρησιμοποιώντας τον λόγο Sharpe.
  4. Το μέτρο M2 βοηθά στη μέτρηση των αποδόσεων χαρτοφυλακίων μετά την προσαρμογή του σχετικού κινδύνου, δηλαδή μετρά την προσαρμοσμένη στον κίνδυνο απόδοση των διαφόρων χαρτοφυλακίων επενδύσεων σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς.
  5. Η μέτρηση M2 είναι επίσης μερικές φορές γνωστή ως M τετράγωνο, μέτρηση Modigliani – Modigliani, RAP ή Modigliani προσαρμοσμένη στην απόδοση.
  6. Κάποιος μπορεί να ερμηνεύσει το μέτρο Μ2 ως τη διαφορά μεταξύ της κλιμακωτής υπερβολικής απόδοσης χαρτοφυλακίου με εκείνη της αγοράς, όπου το κλιμακούμενο χαρτοφυλάκιο έχει μεταβλητότητα που είναι η ίδια με αυτήν της αγοράς.
  7. Το M τετράγωνο μέτρο υπολογίζεται από το διάσημο και ευρέως χρησιμοποιούμενο "Sharpe ratio" με το πρόσθετο πλεονέκτημα ότι είναι σε μονάδες του ποσοστού απόδοσης που το καθιστά πιο διαισθητικό για την ερμηνεία από τον χρήστη

συμπέρασμα

Το μέτρο M2 είναι χρήσιμο να γνωρίζουμε ότι με το καθορισμένο ποσό κινδύνου που αναλαμβάνεται, πόσο καλά το χαρτοφυλάκιο ανταμείβει τον επενδυτή, σε σχέση με το χαρτοφυλάκιο αναφοράς και το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο. Έτσι, εάν μια επένδυση θεωρείται ότι έχει μεγαλύτερο κίνδυνο από το χαρτοφυλάκιο αναφοράς, με μικρό πλεονέκτημα απόδοσης, τότε μπορεί να έχει λιγότερη απόδοση προσαρμοσμένη στον κίνδυνο σε σύγκριση με ένα άλλο χαρτοφυλάκιο όπου υπάρχει λιγότερος κίνδυνος σε σχέση με κάποιο χαρτοφυλάκιο αναφοράς, αλλά το παρόμοιο ποσό απόδοσης. Είναι εύκολο να ερμηνευθεί και να είναι χρήσιμο σε σύγκριση δύο ή περισσότερων χαρτοφυλακίων από τον χρήστη.


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found