Τύπος μεταβλητότητας | Πώς να υπολογίσετε την καθημερινή και την ετήσια μεταβλητότητα στο Excel;

Τι είναι ο τύπος μεταβλητότητας;

Ο όρος «μεταβλητότητα» αναφέρεται στο στατιστικό μέτρο της διασποράς των αποδόσεων κατά τη διάρκεια ορισμένης χρονικής περιόδου για μετοχές, ασφάλεια ή δείκτη αγοράς. Η μεταβλητότητα μπορεί να υπολογιστεί είτε χρησιμοποιώντας την τυπική απόκλιση είτε τη διακύμανση της ασφάλειας ή του αποθέματος.

Ο τύπος για την καθημερινή μεταβλητότητα υπολογίζεται ανακαλύπτοντας την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης μιας ημερήσιας τιμής μετοχής.

Ο τύπος καθημερινής μεταβλητότητας παρουσιάζεται ως,

Τύπος ημερήσιας μεταβλητότητας = √ Διακύμανση

Περαιτέρω, ο ετήσιος τύπος μεταβλητότητας υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την ημερήσια μεταβλητότητα με μια τετραγωνική ρίζα 252.

Ο ετήσιος τύπος μεταβλητότητας παρουσιάζεται ως,

Ετήσιος τύπος μεταβλητότητας = √252 * √ Διακύμανση

Επεξήγηση του τύπου μεταβλητότητας

Ο τύπος για τη μεταβλητότητα ενός συγκεκριμένου αποθέματος μπορεί να εξαχθεί χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα βήματα:

Βήμα 1: Αρχικά, συγκεντρώστε την ημερήσια τιμή μετοχής και, στη συνέχεια, προσδιορίστε τη μέση τιμή της μετοχής. Ας υποθέσουμε ότι η ημερήσια τιμή μετοχής σε ith ημέρα ως P i και η μέση τιμή ως P av .

Βήμα 2: Στη συνέχεια, υπολογίστε τη διαφορά μεταξύ της τιμής μετοχής κάθε ημέρας και της μέσης τιμής, δηλαδή P i - P.

Βήμα 3: Στη συνέχεια, υπολογίστε το τετράγωνο όλων των αποκλίσεων, δηλαδή (P av - P i ) 2.

Βήμα 4: Στη συνέχεια, βρείτε το άθροισμα όλων των τετραγώνων αποκλίσεων, δηλαδή ∑ (P av - P i ) 2.

Βήμα 5 : Στη συνέχεια, διαιρέστε το άθροισμα όλων των τετραγώνων αποκλίσεων με τον αριθμό των ημερήσιων τιμών μετοχών, ας πούμε ν. Αυτό ονομάζεται διακύμανση της τιμής μετοχής.

Διακύμανση = ∑ (P av - P i ) 2 / n

Βήμα 6: Στη συνέχεια, υπολογίστε την ημερήσια μεταβλητότητα ή την τυπική απόκλιση υπολογίζοντας την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης του αποθέματος.

Ημερήσια μεταβλητότητα = √ (∑ (P av - P i ) 2 / n)

Βήμα 7: Στη συνέχεια, ο ετήσιος τύπος μεταβλητότητας υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την ημερήσια μεταβλητότητα με την τετραγωνική ρίζα του 252. Εδώ, 252 είναι ο αριθμός των ημερών διαπραγμάτευσης σε ένα χρόνο.

Ετήσια μεταβλητότητα = = √252 * √ (∑ (P av - P i ) 2 / n)

Παράδειγμα τύπου μεταβλητότητας (με πρότυπο Excel)

Μπορείτε να κατεβάσετε αυτό το Πρότυπο Formula Excel για μεταβλητότητα εδώ - Πρότυπο Volatility Formula Excel

Ας πάρουμε το παράδειγμα της μεταβολής των τιμών των μετοχών της Apple Inc. τον τελευταίο μήνα, δηλαδή στις 14 Ιανουαρίου 2019 έως τις 13 Φεβρουαρίου 2019. Υπολογίστε την ημερήσια μεταβλητότητα και την ετήσια μεταβλητότητα της Apple Inc. κατά τη διάρκεια της περιόδου.

Ακολουθούν δεδομένα για τον υπολογισμό της ημερήσιας μεταβλητότητας και της ετήσιας μεταβλητότητας της Apple Inc.

Με βάση τις δεδομένες τιμές μετοχών, η μέση τιμή μετοχής κατά την περίοδο υπολογίζεται ως $ 162,23.

Τώρα, η απόκλιση της τιμής μετοχής κάθε ημέρας με τη μέση τιμή μετοχής υπολογίζεται στην τρίτη στήλη, ενώ το τετράγωνο της απόκλισης υπολογίζεται στην τέταρτη στήλη. Το άθροισμα της τετραγωνικής απόκλισης υπολογίζεται σε 1454.7040.

Διαφορά

Τώρα, η διακύμανση υπολογίζεται διαιρώντας το άθροισμα της τετραγωνικής απόκλισης με τον αριθμό των ημερήσιων τιμών των μετοχών, δηλαδή 24,

Διακύμανση = 1454.7040 / 24

Διακύμανση = 66.1229

Καθημερινή μεταβλητότητα

Τώρα, η καθημερινή μεταβλητότητα υπολογίζεται ανακαλύπτοντας την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης,

Επομένως, ο υπολογισμός της καθημερινής μεταβλητότητας θα είναι,

Ημερήσια μεταβλητότητα = √66.1229

Ημερήσια μεταβλητότητα = 8.1316

Ετήσια μεταβλητότητα

Τώρα, η ετήσια μεταβλητότητα υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την τετραγωνική ρίζα του 252 στην ημερήσια μεταβλητότητα,

Επομένως, ο υπολογισμός της Ετήσιας Μεταβλητότητας θα είναι,

Ετήσια μεταβλητότητα = √252 * 8.1316

Ετήσια μεταβλητότητα = 129.0851

Επομένως, η ημερήσια μεταβλητότητα και η ετήσια μεταβλητότητα της τιμής της μετοχής της Apple Inc. υπολογίζονται σε 8,1316 και 129,0851 αντίστοιχα.

Συνάφεια και χρήση

Από την άποψη ενός επενδυτή, είναι πολύ σημαντικό να κατανοήσουμε την έννοια της μεταβλητότητας, διότι αναφέρεται στο μέτρο του κινδύνου ή της αβεβαιότητας που σχετίζεται με το κβάντο των αλλαγών στην αξία μιας ασφάλειας ή ενός αποθέματος. Η υψηλότερη μεταβλητότητα δείχνει ότι η αξία του αποθέματος μπορεί να διασκορπιστεί σε ένα μεγαλύτερο εύρος τιμών, πράγμα που τελικά σημαίνει ότι η αξία του αποθέματος μπορεί δυνητικά να κινηθεί προς οποιαδήποτε κατεύθυνση σημαντικά σε σύντομο χρονικό διάστημα. Από την άλλη πλευρά, η χαμηλότερη μεταβλητότητα δείχνει ότι η αξία του αποθέματος δεν θα κυμαινόταν πολύ και θα συνεχίσει να παραμένει σταθερή κατά τη διάρκεια της χρονικής περιόδου.

Μία από τις σημαντικότερες εφαρμογές της μεταβλητότητας είναι ο Δείκτης μεταβλητότητας ή ο VIX που δημιουργήθηκε από το Σικάγο Συμβούλιο Επιλογών Ανταλλαγής. Το VIX είναι ένα μέτρο της αναμενόμενης μεταβλητότητας των 30 ημερών του χρηματιστηρίου των ΗΠΑ που υπολογίζεται με βάση τις τιμές προσφοράς σε πραγματικό χρόνο των S&P 500 call and put options.