EWMA (Εκθετικά σταθμισμένος κινούμενος μέσος όρος) | Τύπος και παραδείγματα

Ορισμός του EWMA (Εκθετικά σταθμισμένος κινούμενος μέσος όρος)

Ο εκθετικά σταθμισμένος κινούμενος μέσος όρος (EWMA) αναφέρεται σε έναν μέσο όρο δεδομένων που χρησιμοποιούνται για την παρακολούθηση της κίνησης του χαρτοφυλακίου ελέγχοντας τα αποτελέσματα και την έξοδο, λαμβάνοντας υπόψη τους διαφορετικούς παράγοντες και δίνοντάς τους τα βάρη και, στη συνέχεια, παρακολουθώντας αποτελέσματα για να αξιολογήσουν την απόδοση και να κάνετε βελτιώσεις

Το βάρος για ένα EWMA μειώνει εκθετικά τον τρόπο για κάθε περίοδο που προχωρά περαιτέρω στο παρελθόν. Επίσης, δεδομένου ότι το EWMA περιέχει τον προηγουμένως υπολογισμένο μέσο όρο, ως εκ τούτου το αποτέλεσμα του Exponally Weighted Moving Average θα είναι αθροιστικό. Εξαιτίας αυτού, όλα τα σημεία δεδομένων θα συμβάλουν στο αποτέλεσμα, αλλά ο συντελεστής συνεισφοράς θα μειωθεί καθώς υπολογίζεται η επόμενη περίοδος EWMA.

Εξήγηση

Αυτός ο τύπος EWMA δείχνει την τιμή του κινούμενου μέσου όρου τη φορά t.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

Που

  • EWMA (t) = κινητός μέσος όρος στο χρόνο t
  • a = βαθμός τιμής παραμέτρου ανάμειξης μεταξύ 0 και 1
  • x (t) = τιμή του σήματος x στο χρόνο t

Αυτός ο τύπος δηλώνει την τιμή του κινητού μέσου όρου στο χρόνο t. Ακολουθεί μια παράμετρος που δείχνει τον ρυθμό υπολογισμού των παλαιότερων δεδομένων. Η τιμή του θα είναι μεταξύ 0 έως 1.

Εάν a = 1 αυτό σημαίνει ότι έχουν χρησιμοποιηθεί μόνο τα πιο πρόσφατα δεδομένα για τη μέτρηση του EWMA. Αν το a πλησιάζει το 0, αυτό σημαίνει ότι δίνεται μεγαλύτερη βαρύτητα σε παλαιότερα δεδομένα και αν το a είναι κοντά στο 1, αυτό σημαίνει ότι στα νεότερα δεδομένα έχουν δοθεί περισσότερη βαρύτητα.

Παραδείγματα EWMA

Ακολουθούν τα παραδείγματα του εκθετικά σταθμισμένου κινούμενου μέσου όρου

Μπορείτε να κατεβάσετε αυτό το Πρότυπο EWMA Excel εδώ - Πρότυπο EWMA Excel

Παράδειγμα # 1

Ας εξετάσουμε 5 σημεία δεδομένων σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα:

Και παράμετρος a = 30% ή 0,3

Έτσι EWMA (1) = 40

Το EWMA για το χρόνο 2 έχει ως εξής

  • EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
  • = 41.5

Ομοίως, υπολογίστε τον εκθετικά σταθμισμένο κινούμενο μέσο όρο για δεδομένους χρόνους -

  • EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
  • EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
  • EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07

Παράδειγμα # 2

Έχουμε τη θερμοκρασία μιας πόλης σε βαθμούς Κελσίου από Κυριακή έως Σάββατο. Χρησιμοποιώντας ένα = 10%, θα βρούμε τον κινούμενο μέσο όρο της θερμοκρασίας για κάθε ημέρα της εβδομάδας.

Χρησιμοποιώντας ένα = 10% θα βρούμε έναν εκθετικά σταθμισμένο κινούμενο μέσο όρο για κάθε μέρα στον παρακάτω πίνακα:

Ακολουθεί το γράφημα που δείχνει μια σύγκριση μεταξύ της πραγματικής θερμοκρασίας και του EWMA:

Όπως μπορούμε να δούμε, η εξομάλυνση είναι αρκετά δυνατή χρησιμοποιώντας = 10%. Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να λύσουμε τον εκθετικά σταθμισμένο κινούμενο μέσο όρο για πολλά είδη χρονοσειρών ή διαδοχικών συνόλων δεδομένων.

Πλεονεκτήματα

  • Αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση μέσου όρου χρησιμοποιώντας ολόκληρο το ιστορικό δεδομένων ή εξόδου. Όλα τα άλλα γραφήματα τείνουν να αντιμετωπίζουν κάθε δεδομένα μεμονωμένα.
  • Ο χρήστης μπορεί να δώσει βάρος σε κάθε σημείο δεδομένων σύμφωνα με την ευκολία του. Αυτό το βάρος μπορεί να αλλάξει για σύγκριση διάφορων μέσων όρων.
  • Το EWMA εμφανίζει τα δεδομένα γεωμετρικά. Λόγω αυτού, τα δεδομένα δεν επηρεάζονται πολύ όταν συμβαίνουν ακραίες τιμές.
  • Κάθε σημείο δεδομένων στον Εκθετικά Σταθμισμένο Κινούμενο Μέσο αντιπροσωπεύει έναν κινούμενο μέσο όρο σημείων.

Περιορισμοί

  • Αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο όταν είναι διαθέσιμα συνεχόμενα δεδομένα κατά τη χρονική περίοδο.
  • Αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο όταν θέλουμε να εντοπίσουμε μια μικρή αλλαγή στη διαδικασία.
  • Αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του μέσου όρου. Η διακύμανση παρακολούθησης απαιτεί από τον χρήστη να χρησιμοποιήσει κάποια άλλη τεχνική.

Σημαντικά σημεία

  • Τα δεδομένα για τα οποία θέλουμε να λάβουμε έναν εκθετικά σταθμισμένο κινούμενο μέσο όρο θα πρέπει να ταξινομηθούν βάσει χρόνου.
  • Αυτό είναι πολύ χρήσιμο στη μείωση του θορύβου σε θορυβώδη σημεία δεδομένων χρονοσειρών που μπορούν να ονομαστούν ομαλά.
  • Σε κάθε έξοδο δίνεται μια στάθμιση. Τα πιο πρόσφατα δεδομένα είναι, το υψηλότερο βάρος που θα πάρει.
  • Είναι αρκετά καλό στην ανίχνευση μικρότερης αλλαγής αλλά πιο αργή στην ανίχνευση της μεγάλης αλλαγής.
  • Μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν το μέγεθος δείγματος υποομάδας είναι μεγαλύτερο από 1.
  • Στον πραγματικό κόσμο, αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε χημικές διαδικασίες και καθημερινές λογιστικές διαδικασίες.
  • Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την εμφάνιση διακυμάνσεων των επισκεπτών του ιστότοπου σε ημέρες της εβδομάδας.

συμπέρασμα

Το EWMA είναι ένα εργαλείο για την ανίχνευση μικρότερων μετατοπίσεων στο μέσο της διαδικασίας που δεσμεύεται από το χρόνο. Ένας εκθετικά σταθμισμένος κινητός μέσος όρος μελετάται επίσης πολύ και χρησιμοποιείται ένα μοντέλο για την εύρεση ενός κινούμενου μέσου όρου δεδομένων. Είναι επίσης πολύ χρήσιμο στην πρόβλεψη της βάσης συμβάντων των προηγούμενων δεδομένων. Ο εκθετικά σταθμισμένος κινούμενος μέσος όρος είναι μια υποτιθέμενη βάση ότι οι παρατηρήσεις κατανέμονται κανονικά. Εξετάζει προηγούμενα δεδομένα με βάση τη στάθμισή τους. Καθώς τα δεδομένα είναι περισσότερο στο παρελθόν, το βάρος τους για τον υπολογισμό θα μειωθεί εκθετικά.

Οι χρήστες μπορούν επίσης να δώσουν βάρος στα προηγούμενα δεδομένα για να ανακαλύψουν ένα διαφορετικό σύνολο διαφορετικών συντελεστών βάσης EWMA. Επίσης, λόγω των γεωμετρικά εμφανιζόμενων δεδομένων, τα δεδομένα δεν επηρεάζονται πολύ λόγω των ακραίων τιμών, επομένως μπορούν να επιτευχθούν πιο ομαλά δεδομένα χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο.