SIN στο Excel (Τύπος, παραδείγματα) | Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση Sin στο Excel;

Η συνάρτηση SIN Excel είναι μια ενσωματωμένη τριγωνομετρική συνάρτηση στο excel που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ημιτονοειδούς τιμής ενός δεδομένου αριθμού ή από την άποψη της τριγωνομετρίας η ημιτονοειδής τιμή μιας δεδομένης γωνίας, εδώ η γωνία είναι ένας αριθμός στο excel και αυτή η συνάρτηση παίρνει μόνο ένα όρισμα που είναι ο αριθμός εισαγωγής που παρέχεται.

Λειτουργία SIN στο Excel

Η συνάρτηση SIN στο Excel υπολογίζει το ημίτονο μιας γωνίας που καθορίζουμε. Η συνάρτηση SIN στο Excel κατηγοριοποιείται ως συνάρτηση Math / Trigonometry στο Excel. Το SIN στο excel επιστρέφει πάντα μια αριθμητική τιμή.

Στα μαθηματικά και την τριγωνομετρία, το SINE είναι μια τριγωνομετρική συνάρτηση μιας γωνίας, η οποία σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο είναι ίσο με το μήκος της αντίθετης πλευράς (η δεξιά γωνία), διαιρούμενη με το μήκος της υπότασης, και αντιπροσωπεύεται ως :

Sin Θ = αντίθετη πλευρά / υποτείνουσα

Sin Θ = α / ώρα

Τύπος SIN στο Excel

Παρακάτω είναι ο τύπος SIN στο Excel.

Όπου ο αριθμός μεταδίδεται ένα όρισμα στον τύπο SIN σε ακτίνια.

Εάν περάσουμε απευθείας τη γωνία στο SIN σε λειτουργία excel, δεν θα την αναγνωρίσουμε ως έγκυρο επιχείρημα. Για παράδειγμα, εάν περάσουμε 30 ° ως όρισμα σε αυτήν τη συνάρτηση SIN στο Excel, δεν θα το αναγνωρίσει ως έγκυρο όρισμα. Το Excel θα εμφανίσει ένα μήνυμα σφάλματος.

Ως εκ τούτου, το επιχείρημα που πρέπει να περάσουμε πρέπει να είναι ακτινικά.

Για να μετατρέψετε μια γωνία σε ακτίνα, υπάρχουν δύο μέθοδοι

  1. Χρησιμοποιήστε την ενσωματωμένη συνάρτηση Excel RADIANS. Η συνάρτηση RADIANS μετατρέπει τους βαθμούς σε τιμή ακτινίου.

Για παράδειγμα, για να μετατρέψουμε 30 ° σε ακτίνα θα χρησιμοποιήσουμε αυτήν τη λειτουργία, παίρνει τον βαθμό ως αριθμό, θα είναι 30 ° ως 30.

= Το RADIANS (30) θα δώσει το ακτίνιο 0,52

  1. Στη δεύτερη περίπτωση μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον μαθηματικό τύπο για τη μετατροπή ενός βαθμού σε ακτίνια. Ο τύπος είναι

Radian = μοίρες * (π / 180) (π = 3,14)

Στο excel έχουν επίσης μια συνάρτηση που επιστρέφει την τιμή του Pi, ακριβής στα 15 ψηφία και η συνάρτηση είναι PI ()

Επομένως, για μετατροπή βαθμού σε ακτίνια, θα χρησιμοποιούσαμε τον τύπο

Radian = βαθμοί * (PI () / 180)

Πώς να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία SIN στο Excel;

Η λειτουργία SIN στο Excel είναι πολύ απλή και εύχρηστη. Ας κατανοήσουμε τη λειτουργία του SIN στο excel με μερικά παραδείγματα.

Μπορείτε να κατεβάσετε αυτό το πρότυπο SIN στο Excel εδώ - Πρότυπο SIN στο Excel

SIN στο Excel Παράδειγμα # 1

Υπολογισμός τιμής ημιτόνου χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση SIN στο Excel και τη συνάρτηση RADIANS στο Excel

Υπολογισμός τιμής ημιτονοειδούς χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση SIN στο Excel και τη συνάρτηση PI

Η λειτουργία ημιτονοειδούς στο Excel έχει πολλές πραγματικές εφαρμογές. Χρησιμοποιείται ευρέως στις αρχιτεκτονικές για τον υπολογισμό του ύψους και των μήκους των γεωμετρικών σχημάτων. Χρησιμοποιείται επίσης στο GPS, την οπτική, τον υπολογισμό των τροχιών, για την εύρεση της συντομότερης διαδρομής βάσει γεωγραφικής γεωγραφικής θέσης γεωγραφικού πλάτους και μήκους, ραδιοφωνικής μετάδοσης κ.λπ. Ακόμη και ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα απεικονίζεται ως γράφημα της λειτουργίας ημιτονοειδούς και συνημίτου.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε τρία ορθογώνια τρίγωνα, με τις γωνίες τους και το μήκος της μιας πλευράς και πρέπει να υπολογίσουμε το μήκος των άλλων δύο πλευρών.

Το άθροισμα όλων των γωνιών σε ένα τρίγωνο είναι ίσο με 180 °, επομένως, μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε την τρίτη γωνία.

Γνωρίζουμε, Sin Θ = αντίθετο / υπόνοση

Έτσι, το αντίθετο μήκος της πλευράς θα είναι υποθετική Sin Θ *

Στο Excel, το μήκος της αντίθετης πλευράς (κάθετη πλευρά), θα υπολογιστεί με τον τύπο SIN

= SIN (RADIANS (C2)) * E2

Εφαρμόζοντας τον παραπάνω τύπο SIN για τρία τρίγωνα μπορούμε να πάρουμε το μήκος των κάθετων τριγώνων

Για την τρίτη πλευρά (παρακείμενη πλευρά), έχουμε δύο μεθόδους - χρησιμοποιώντας το θεώρημα Pythagoras ή χρησιμοποιώντας ξανά τη συνάρτηση SIN στο Excel από άλλες οπτικές γωνίες.

Σύμφωνα με το θεώρημα του Πυθαγόρα, το άθροισμα των τετραγώνων των δύο πλευρών του ορθογώνιου τριγώνου είναι ισοδύναμο με το τετράγωνο της υποτενούς χρήσης.

Hypotenuse2 = απέναντι2 + γειτονικά2

Δίπλα = (Hypotenuse2 - απέναντι 2) 1/2

Στο Excel, θα το γράψουμε ως,

= POWER ((POWER (Hypotenuse, 2)-POWER (απέναντι, 2)), 1/2)

Εφαρμόζοντας αυτόν τον τύπο, υπολογίζουμε το μήκος της παρακείμενης πλευράς

= ΙΣΧΥΟΣ ([ΙΣΧΥΟΣ (E2,2) -ΦΟΡΕΙΑ (F2,2)], 1/2

Χρησιμοποιώντας τη δεύτερη μέθοδο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το SINE 3ης γωνίας για να υπολογίσουμε την τιμή της γειτονικής πλευράς

Εάν περιστρέψουμε τα τρίγωνα προς τα αριστερά κατά 90 °, η αντίθετη πλευρά εναλλάσσεται με την παρακείμενη πλευρά και το SIN της γωνίας μεταξύ υποτενούς χρήσης και παρακείμενου θα βοηθήσει στον υπολογισμό της τιμής της τρίτης πλευράς.

= SIN (RADIANS (D2)) * E2

SIN στο Excel Παράδειγμα # 2

Υπάρχει ένα ψηλό κτίριο άγνωστου ύψους και η ακτίνα του ήλιου σε μια χρονική στιγμή κάνει μια γωνία στο σημείο Α 75 °, κάνοντας έτσι μια σκιά του κτηρίου μήκους 70 μέτρων. Πρέπει να βρούμε το ύψος του πύργου

Το ύψος του κτιρίου θα υπολογιστεί χρησιμοποιώντας το SIN στη λειτουργία excel

SIN 75 ° = Ύψος κτιρίου / Μήκος σκιάς στο σημείο Α

Επομένως, το ύψος του κτιρίου = SIN 75 ° * Μήκος της σκιάς στο σημείο Α

Ως εκ τούτου, το ύψος του κτιρίου θα είναι

= SIN (RADIANS (B3)) * B2

Το ύψος του κτιρίου είναι 67,61 μέτρα

SIN στο Excel Παράδειγμα # 3

Έχουμε μια γη σε μορφή τριγώνου, για την οποία οι δύο γωνίες δίδονται ως 30 ° και 70 ° και γνωρίζουμε μόνο το μήκος μιας πλευράς του τριγώνου που είναι 40 μέτρα. Πρέπει να βρούμε το μήκος άλλων τριών πλευρών και την περίμετρο του τριγώνου.

Για ένα τρίγωνο, όταν είναι γνωστή η μία πλευρά και όλες οι γωνίες, μπορούμε να υπολογίσουμε τις άλλες πλευρές με τον κανόνα SINE

Ο κανόνας ημιτονοειδούς στην τριγωνομετρία δίνει μια σχέση γωνιών αμαρτίας και πλευρών ενός τριγώνου με έναν τύπο SIN

a / sin α = b / sin ß = c / sin δ

Σε αυτήν την περίπτωση,

α = 30 °, ß = 70 ° και δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° και μία πλευρά του τριγώνου b = 40 μέτρα

Για να βρούμε τις άλλες πλευρές του τριγώνου θα χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα SINE

a = Sin α * (b / sin ß)

Επομένως,

α = SIN (RADIANS (30)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))

Μήκος πλευράς a = 21,28 μέτρα

Ομοίως, η τρίτη πλευρά c θα είναι

c = Sin δ * (b / sin ß)

Επομένως,

c = SIN (RADIANS (80)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))

Οι τρεις πλευρές του τριγώνου έχουν μήκος 21,28, 40, 41,92 μέτρα.

Η περίμετρος του τριγώνου είναι άθροισμα όλων των πλευρών.

Επομένως, η περίμετρος θα είναι = SUM (B5: B7)