Σχετική αλλαγή (τύπος, παραδείγματα) | Πώς να υπολογίσετε τη σχετική αλλαγή;

Τι είναι η σχετική αλλαγή;

Η σχετική αλλαγή δείχνει την αλλαγή μιας τιμής ενός δείκτη στην πρώτη περίοδο και σε ποσοστιαίους όρους, δηλαδή η σχετική αλλαγή υπολογίζεται αφαιρώντας την τιμή του δείκτη στην πρώτη περίοδο από την τιμή του δείκτη στη δεύτερη περίοδο που στη συνέχεια διαιρείται από την τιμή του δείκτη κατά την πρώτη περίοδο και το αποτέλεσμα λαμβάνεται σε ποσοστιαίους όρους.

Ο τύπος της σχετικής αλλαγής είναι πολύ απλός και προκύπτει αφαιρώντας αρχικά την αρχική τιμή της μεταβλητής από την τελική τιμή, διαιρώντας το αποτέλεσμα με την αρχική τιμή και στη συνέχεια πολλαπλασιάζοντας επί 100% για να εκφράσουμε σε όρους ποσοστού. Μαθηματικά, αντιπροσωπεύεται ως,

Σχετική αλλαγή = (Τελική τιμή - Αρχική τιμή) / Αρχική τιμή * 100%

Υπολογισμός της σχετικής αλλαγής (βήμα προς βήμα)

Ο τύπος για σχετική αλλαγή μπορεί να εξαχθεί χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα βήματα:

  • Βήμα 1: Αρχικά, προσδιορίστε την αρχική τιμή της μεταβλητής. Για παράδειγμα, τα έσοδα που κέρδισε μια εταιρεία κατά το προηγούμενο έτος μπορεί να είναι ένα παράδειγμα αρχικής αξίας των εσόδων.
  • Βήμα 2: Στη συνέχεια, προσδιορίστε την τελική τιμή της μεταβλητής. Στο παραπάνω παράδειγμα, τα έσοδα που αποκτήθηκαν κατά το επόμενο έτος μπορούν να θεωρηθούν ως η τελική αξία των εσόδων.
  • Βήμα 3: Στη συνέχεια, αφαιρέστε την αρχική τιμή από την τελική τιμή για να αποκομίσετε την απόλυτη αλλαγή στη μεταβλητή. Στο παράδειγμα, η αύξηση των εσόδων το επόμενο έτος.
    • Απόλυτη αλλαγή = Τελική τιμή - Αρχική τιμή
  • Βήμα 4: Τέλος, ο τύπος της σχετικής αλλαγής προκύπτει διαιρώντας την απόλυτη αλλαγή στη μεταβλητή με την αρχική τιμή και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε με το 100% για να εκφράσετε το αποτέλεσμα σε όρους ποσοστιαίας μεταβολής.
    • Σχετική αλλαγή Τύπος = (Τελική τιμή - Αρχική τιμή) / Αρχική τιμή * 100%

Παραδείγματα

Μπορείτε να κατεβάσετε αυτό το Πρότυπο σχετικής αλλαγής τύπου Excel εδώ - Πρότυπο σχετικής αλλαγής τύπου Excel

Παράδειγμα # 1

Ας πάρουμε το παράδειγμα ενός ιδιοκτήτη μικρής επιχείρησης που θέλει να συγκρίνει τα έσοδα του τρέχοντος έτους με τα έσοδα που δημιουργήθηκαν κατά το προηγούμενο έτος. Κατά το τρέχον έτος, η επιχείρηση διαχειρίστηκε έσοδα 53.250 $, ενώ τα έσοδα που σημειώθηκαν πέρυσι ήταν 51.000 $. Υπολογίστε τη σχετική αλλαγή στα έσοδα κατά το τρέχον έτος.

Επομένως, η% μεταβολή στα έσοδα του τρέχοντος έτους μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο ως,

  • % Αλλαγή = (53.250 $ - 51.000 $) / 51.000 $ * 100%

  • % Αλλαγή = 4,41%

Επομένως, τα έσοδα του τρέχοντος έτους αυξήθηκαν κατά 4,41% σε σύγκριση με τα έσοδα που δημιουργήθηκαν πέρυσι.

Παράδειγμα # 2

Ας πάρουμε το παράδειγμα ενός διαμερίσματος αξίας 1.200.000 δολαρίων τον περασμένο μήνα. Υπολογίστε τη σχετική αλλαγή στην αποτίμηση του σπιτιού εάν η αποτίμηση σήμερα έχει μεταφερθεί στα 1.150.000 $.

Επομένως, η% μεταβολή στην αποτίμηση σήμερα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο ως,

  • % αλλαγή = (1.150.000 $ - 1.200.000 $) / 1.200.000 $ * 100%

  • % Αλλαγή = -4,17%

Επομένως, η αποτίμηση του διαμερίσματος σήμερα είναι 4,17% χαμηλότερη σε σύγκριση με την αποτίμηση του προηγούμενου μήνα. [Η αρνητική τιμή υποδηλώνει την ανάπτυξη

Παράδειγμα # 3

Ας πάρουμε το παράδειγμα όπου ένας ιδιοκτήτης επιχείρησης ξεκίνησε μια νέα σειρά προϊόντων. Τώρα, λόγω του νέου προϊόντος, τα έσοδα αυξήθηκαν από 78.000 $ σε 89.000 $ και το κόστος των πωλήσεων αυξήθηκε από 56.000 $ σε 66.000 $. Προσδιορίστε εάν η προσθήκη αξίας για τον ιδιοκτήτη της επιχείρησης από την άποψη της απόλυτης αλλαγής και της σχετικής αλλαγής.

Απόλυτη αλλαγή στα έσοδα

  • Απόλυτη αλλαγή στα έσοδα = 89.000 $ - 78.000 $
  • = 11.000 $

Απόλυτη αλλαγή στο κόστος πωλήσεων

  • Απόλυτη αλλαγή στο κόστος πωλήσεων = 66.000 $ - 56.000 $
  • = 10.000 $

Αυξημένο όφελος σε απόλυτους όρους

  • Αυξητικό όφελος σε απόλυτους όρους = Απόλυτη αλλαγή στα έσοδα - Απόλυτη αλλαγή στο κόστος πωλήσεων
  • = 11.000 $ - 10.000 $
  • = 1.000 $

% Αλλαγή στα έσοδα

  • % αλλαγή στα έσοδα = (89.000 $ - 78.000 $) / 78.000 $ * 100%
  • = 14,10%

% Αλλαγή στο Κόστος Πωλήσεων

  • % μεταβολή στο κόστος πωλήσεων = (66.000 $ - 56.000 $) / 56.000 $ * 100%
  • = 17,86%

Συμπληρωματικό όφελος σε σχετικούς όρους

  • Συμπληρωματικό όφελος σε σχετικούς όρους =% μεταβολή εσόδων -% μεταβολή στο κόστος πωλήσεων
  • = 14,10% - 17,86%
  • = -3,76%

Ως εκ τούτου, η επιχείρηση αποφέρει όφελος σε απόλυτους όρους (1.000 $), αλλά χάνει σε σχετικούς όρους (-3,76%) επειδή η σχετική μεταβολή στο κόστος των πωλήσεων είναι υψηλότερη από εκείνη των εσόδων λόγω της χαμηλότερης βάσης της.

Υπολογιστής σχετικής αλλαγής

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη σχετική αριθμομηχανή αλλαγής.

Τελική τιμή
Αρχική τιμή
Σχετικός τύπος αλλαγής =
 

Σχετικός τύπος αλλαγής =
Τελική τιμή-αρχική τιμή
Χ 100
Αρχική τιμή
0 - 0
Χ 100 = 0
0

Συνάφεια και χρήσεις

Η έννοια της σχετικής αλλαγής είναι σημαντική επειδή μερικές φορές είναι αδύνατο να συγκριθούν οι απόλυτες αλλαγές στην αξία δύο οντοτήτων λόγω της κλίμακας ή του μεγέθους, δηλαδή μια μικρή αλλαγή σε μια μεγάλη τιμή μπορεί να είναι μεγαλύτερη από μια σημαντικά μεγάλη αλλαγή σε μια μικρή τιμή . Για παράδειγμα, το 10% στα 5000 είναι ίσο με το 500 είναι υψηλότερο από το 75% των 200 το οποίο είναι ίσο με το 150, αν και από την άποψη της% αλλαγής είναι το αντίστροφο.

Σε ένα τέτοιο σενάριο, η ποσοστιαία αλλαγή είναι πολύ βολική καθώς παίρνει το πρόβλημα της κλιμάκωσης της εξίσωσης καθώς είναι μια τιμή χωρίς μονάδα που εκφράζεται είτε ως κλάσμα είτε ως ποσοστό. Ο σχετικός τύπος αλλαγών έχει εφαρμογές σε κάθε πεδίο, όπως οικονομικές μετρήσεις, επιστημονικές αξίες, ιστορικές αξίες κ.λπ.