Τύπος πολλαπλής παλινδρόμησης | Υπολογισμός της εξίσωσης πολλαπλής παλινδρόμησης

Τι είναι ο τύπος πολλαπλής παλινδρόμησης;

Ο τύπος πολλαπλής παλινδρόμησης χρησιμοποιείται στην ανάλυση της σχέσης μεταξύ εξαρτημένων και πολλαπλών ανεξάρτητων μεταβλητών και ο τύπος αντιπροσωπεύεται από την εξίσωση Y είναι ίση με συν bX1 συν cX2 συν dX3 συν Ε όπου Y εξαρτάται μεταβλητή, X1, X2, X3 είναι ανεξάρτητες μεταβλητές , a είναι τομή, b, c, d είναι πλαγιές και το Ε είναι υπολειμματική τιμή.

y = mx1 + mx2 + mx3 + b

Που,

  • Y = η εξαρτημένη μεταβλητή της παλινδρόμησης
  • M = κλίση της παλινδρόμησης
  • X1 = πρώτη ανεξάρτητη μεταβλητή της παλινδρόμησης
  • Η x2 = δεύτερη ανεξάρτητη μεταβλητή της παλινδρόμησης
  • Η x3 = τρίτη ανεξάρτητη μεταβλητή της παλινδρόμησης
  • B = σταθερά

Επεξήγηση του τύπου ανάλυσης παλινδρόμησης

Οι πολλαπλές παλινδρομήσεις είναι μια μέθοδος για την πρόβλεψη της εξαρτημένης μεταβλητής με τη βοήθεια δύο ή περισσότερων ανεξάρτητων μεταβλητών. Κατά την εκτέλεση αυτής της ανάλυσης, ο κύριος σκοπός του ερευνητή είναι να ανακαλύψει τη σχέση μεταξύ της εξαρτημένης μεταβλητής και των ανεξάρτητων μεταβλητών. Για την πρόβλεψη της εξαρτημένης μεταβλητής, επιλέγονται πολλές ανεξάρτητες μεταβλητές που μπορούν να βοηθήσουν στην πρόβλεψη της εξαρτημένης μεταβλητής. Χρησιμοποιείται όταν η γραμμική παλινδρόμηση δεν μπορεί να εξυπηρετήσει το σκοπό. Η ανάλυση παλινδρόμησης βοηθά στη διαδικασία επικύρωσης εάν οι μεταβλητές πρόβλεψης είναι αρκετά καλές για να βοηθήσουν στην πρόβλεψη της εξαρτημένης μεταβλητής.

Παραδείγματα

Μπορείτε να κατεβάσετε αυτό το Πρότυπο πολλαπλών παλινδρόμησης τύπου Excel εδώ - Πρότυπο πολλαπλών παλινδρόμησης τύπου Excel

Παράδειγμα # 1

Ας προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε την έννοια της ανάλυσης πολλαπλών παλινδρόμησης με τη βοήθεια ενός παραδείγματος. Ας προσπαθήσουμε να μάθουμε ποια είναι η σχέση μεταξύ της απόστασης που καλύπτεται από έναν οδηγό UBER και της ηλικίας του οδηγού και του αριθμού ετών εμπειρίας του οδηγού.

Για τον υπολογισμό της πολλαπλής παλινδρόμησης μεταβείτε στην καρτέλα Δεδομένα στο excel και, στη συνέχεια, επιλέξτε την επιλογή ανάλυσης δεδομένων. Για την περαιτέρω διαδικασία και τον υπολογισμό αναφέρεται στο συγκεκριμένο άρθρο εδώ - Analysis ToolPak στο Excel

Ο τύπος παλινδρόμησης για το παραπάνω παράδειγμα θα είναι

  1. y = MX + MX + b
  2. y = 604,17 * -3,18 + 604,17 * -4,06 + 0
  3. y = -4377

Σε αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα, θα δούμε ποια μεταβλητή είναι η εξαρτημένη μεταβλητή και ποια μεταβλητή είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή. Η εξαρτημένη μεταβλητή σε αυτήν την εξίσωση παλινδρόμησης είναι η απόσταση που καλύπτεται από τον οδηγό UBER και οι ανεξάρτητες μεταβλητές είναι η ηλικία του οδηγού και ο αριθμός των εμπειριών που έχει στην οδήγηση.

Παράδειγμα # 2

Ας προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε την έννοια της ανάλυσης πολλαπλών παλινδρόμησης με τη βοήθεια ενός άλλου παραδείγματος. Ας προσπαθήσουμε να μάθουμε ποια είναι η σχέση μεταξύ της ΣΔΣ μιας τάξης μαθητών και του αριθμού ωρών σπουδών και του ύψους των μαθητών.

Για τον υπολογισμό, μεταβείτε στην καρτέλα Δεδομένα στο excel και μετά επιλέξτε την επιλογή ανάλυσης δεδομένων.

Η εξίσωση παλινδρόμησης για το παραπάνω παράδειγμα θα είναι

y = MX + MX + b

y = 1,08 * 0,03 + 1,08 * -. 002 + 0

y = .0325

 Σε αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα, θα δούμε ποια μεταβλητή είναι η εξαρτημένη μεταβλητή και ποια μεταβλητή είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή. Η εξαρτημένη μεταβλητή σε αυτήν την παλινδρόμηση είναι η ΣΔΣ και οι ανεξάρτητες μεταβλητές είναι ώρες μελέτης και ύψος των μαθητών.

Παράδειγμα # 3

Ας προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε την έννοια της ανάλυσης πολλαπλών παλινδρόμησης με τη βοήθεια ενός άλλου παραδείγματος. Ας προσπαθήσουμε να μάθουμε ποια είναι η σχέση μεταξύ του μισθού μιας ομάδας εργαζομένων σε έναν οργανισμό και του αριθμού των ετών εμπειρίας και της ηλικίας των εργαζομένων.

Για τον υπολογισμό, μεταβείτε στην καρτέλα Δεδομένα στο excel και μετά επιλέξτε την επιλογή ανάλυσης δεδομένων.

Η εξίσωση παλινδρόμησης για το παραπάνω παράδειγμα θα είναι

  • y = MX + MX + b
  • y = 41308 * .- 71 + 41308 * -824 + 0
  • y = -37019

Σε αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα, θα δούμε ποια μεταβλητή είναι η εξαρτημένη μεταβλητή και ποια μεταβλητή είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή. Η εξαρτημένη μεταβλητή σε αυτήν την εξίσωση παλινδρόμησης είναι ο μισθός και οι ανεξάρτητες μεταβλητές είναι η εμπειρία και η ηλικία των εργαζομένων.

Συνάφεια και χρήση

Οι πολλαπλές παλινδρομήσεις είναι μια πολύ χρήσιμη στατιστική μέθοδος. Η παλινδρόμηση διαδραματίζει πολύ ρόλο στον κόσμο των οικονομικών. Πολλές προβλέψεις γίνονται χρησιμοποιώντας ανάλυση παλινδρόμησης. Για παράδειγμα, οι πωλήσεις ενός συγκεκριμένου τμήματος μπορούν να προβλεφθούν εκ των προτέρων με τη βοήθεια μακροοικονομικών δεικτών που έχουν πολύ καλή σχέση με αυτό το τμήμα.