Μέσος όρος (Ορισμός, τύπος) | Πώς να υπολογίσετε το μέσο όρο;

Τι είναι κακό?

Το μέσο αναφέρεται στον μαθηματικό μέσο όρο που υπολογίζεται για ένα σύνολο δύο ή περισσότερων τιμών. Υπάρχουν κυρίως δύο τρόποι υπολογισμού του: αριθμητικός μέσος όρος, όπου προστίθενται όλοι οι αριθμοί και στη συνέχεια διαιρείται με τον αριθμό αντικειμένων και γεωμετρικός μέσος, όπου πολλαπλασιάζουμε τους αριθμούς μαζί και μετά παίρνουμε τη ρίζα Nth και αφαιρούμε με έναν.

Μέσος τύπος

Ο τύπος του αριθμητικού μέσου υπολογίζεται προσθέτοντας όλες τις διαθέσιμες περιοδικές αποδόσεις και διαιρέστε το αποτέλεσμα με τον αριθμό των περιόδων.

Αριθμητικός μέσος = (r 1 + r 2 +…. + R n ) / n

όπου Ri = επιστροφή στο ith έτος και n = Αριθμός περιόδων

Ο τύπος του γεωμετρικού μέσου υπολογίζεται προσθέτοντας αρχικά ένα σε κάθε μία από τις διαθέσιμες περιοδικές αποδόσεις, πολλαπλασιάζοντας τις και αυξάνοντας το αποτέλεσμα με τη δύναμη του αμοιβαίου αριθμού των περιόδων και στη συνέχεια αφαιρέστε ένα από αυτό.

Γεωμετρικός μέσος = [(1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) *…. * (1 + r n )] 1 / n - 1

Υπολογισμός μέσου όρου (βήμα προς βήμα)

Βήματα για τον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου όρου

  • Βήμα 1: Πρώτον, προσδιορίστε τις αποδόσεις για διάφορες περιόδους με βάση την αξία του χαρτοφυλακίου ή της επένδυσης σε διάφορα χρονικά σημεία. Οι αποδόσεις υποδηλώνονται με r 1 , r 2 ,… .., r n που αντιστοιχούν στο 1ο έτος, 2ο έτος,…., Ένατο έτος.
  • Βήμα 2: Στη συνέχεια, προσδιορίστε τον αριθμό των περιόδων και συμβολίζεται με το
  • Βήμα 3: Τέλος, για τον αριθμητικό μέσο όρο των αποδόσεων υπολογίζεται προσθέτοντας όλες τις περιοδικές αποδόσεις και διαιρέστε το αποτέλεσμα με τον αριθμό των περιόδων όπως φαίνεται παραπάνω.

Βήματα για τον υπολογισμό του G ισομετρικού μέσου

  • Βήμα 1: Πρώτα απ 'όλα, προσδιορίστε τις διάφορες περιοδικές αποδόσεις που υποδηλώνονται με r 1 , r 2 ,… .., r n που αντιστοιχούν στο 1ο έτος, το 2ο έτος,…., Το ένατο έτος.
  • Βήμα 2: Στη συνέχεια, προσδιορίστε τον αριθμό των περιόδων και συμβολίζεται με το
  • Βήμα 3: Τέλος, για τον γεωμετρικό μέσο όρο των αποδόσεων υπολογίζεται αρχικά προσθέτοντας μία σε καθεμία από τις διαθέσιμες περιοδικές αποδόσεις, πολλαπλασιάζοντας τις και αυξάνοντας το αποτέλεσμα με τη δύναμη του αμοιβαίου αριθμού των περιόδων και στη συνέχεια αφαιρέστε ένα από αυτό ως όπως φαίνεται παραπάνω.

Παραδείγματα

Μπορείτε να κάνετε λήψη αυτού του προτύπου Mean Formula Excel εδώ - Πρότυπο Mean Formula Excel

Ας πάρουμε ένα παράδειγμα της μετοχής της εταιρείας με την ακόλουθη τιμή μετοχής στο τέλος κάθε οικονομικού έτους.

Υπολογίστε τον αριθμητικό και γεωμετρικό μέσο όρο των ετήσιων αποδόσεων με βάση τις δεδομένες πληροφορίες.

Επιστροφή 1ου έτους, r 1

  • Επιστροφή 1ου έτους, r 1  = [(Τιμή μετοχής κλεισίματος / Τιμή μετοχής ανοίγματος) - 1] * 100%
  • = [(110,15 $ / 100,00 $) - 1] * 100%
  • = 10,15%

Ομοίως, υπολογίσαμε τις αποδόσεις για όλο το έτος ως εξής,

Επιστροφή 2ου έτους, r = [(117,35 $ / 110,15 $) - 1] * 100%

= 6,54%

Επιστροφή 3ου έτους, r = [(125,50 $ / 117,35 $) - 1] * 100%

= 6,95%

Επιστροφή 4ου έτους, r = [(130,10 $ / 125,50 $) - 1] * 100%

= 3,67%

Επιστροφή 5ου έτους, r = [(140,00 $ / 130,10 $) - 1] * 100%

= 7,61%

Επομένως, ο υπολογισμός της μέσης αριθμητικής εξίσωσης γίνεται ως εξής,

  • Αριθμητικός μέσος = (r 1 + r 2 + r 3 + r 4 + r 5 ) / n
  • = (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Ο αριθμητικός μέσος όρος των αποδόσεων θα είναι -

Τώρα, ο υπολογισμός της μέσης γεωμετρικής εξίσωσης γίνεται ως εξής,

  • Γεωμετρικός μέσος = [(1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) * (1 + r 3 ) * (1 + r 4 ) * (1 + r n )] 1 / n - 1
  • = [(1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)] 1/5 - 1

Ο γεωμετρικός μέσος όρος των αποδόσεων θα είναι -

Επομένως, ο αριθμητικός και ο γεωμετρικός μέσος όρος των αποδόσεων είναι 6,98% και 6,96% αντίστοιχα.

Συνάφεια και χρήσεις

Από την οπτική γωνία ενός αναλυτή, ενός επενδυτή ή οποιουδήποτε άλλου χρηματοοικονομικού χρήστη, είναι πολύ σημαντικό να κατανοήσουμε την έννοια του μέσου που βασικά ένας στατιστικός δείκτης χρησιμοποιείται για να εκτιμήσει την απόδοση των μετοχών μιας εταιρείας για μια συγκεκριμένη περίοδο που μπορεί να είναι ημέρες, μήνες ή χρόνια .

Μέσος τύπος στο Excel (με πρότυπο excel)

Ας πάρουμε το παράδειγμα των τιμών των μετοχών της Apple Inc. για 20 ημέρες για να δείξουμε την έννοια του μέσου στο παρακάτω πρότυπο excel.

Ο υπολογισμός του αριθμητικού μέσου έχει ως εξής,

Ο γεωμετρικός μέσος όρος έχει ως εξής,

Ο πίνακας παρέχει τον λεπτομερή υπολογισμό του αριθμητικού και γεωμετρικού μέσου όρου.