Τύπος απόδοσης έως ωρίμανσης | Υπολογισμός βήμα προς βήμα με παραδείγματα
Τύπος για τον υπολογισμό του YTM
Ο τύπος απόδοσης έως τη λήξη αναφέρεται στον τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της συνολικής απόδοσης που αναμένεται στο ομόλογο σε περίπτωση που το ίδιο διατηρηθεί μέχρι τη λήξη του και σύμφωνα με τον τύπο η απόδοση έως τη λήξη υπολογίζεται αφαιρώντας την παρούσα αξία της ασφάλειας από ονομαστική αξία της ασφάλειας, διαιρέστε τα με τον αριθμό των ετών για τη λήξη και προσθέστε τα με κουπόνι και μετά διαιρέστε το προκύπτον με το άθροισμα της παρούσας αξίας της ασφάλειας και της ονομαστικής αξίας της ασφάλειας διαιρούμενη με 2.
Που,
- Το C είναι το κουπόνι.
- Το F είναι η ονομαστική αξία του δεσμού.
- P είναι η τρέχουσα τιμή αγοράς.
- n θα είναι τα χρόνια έως την ωριμότητα.
Βήμα προς βήμα Υπολογισμός απόδοσης έως ωριμότητας (YTM)
- Βήμα 1: Συγκεντρώθηκαν οι πληροφορίες σχετικά με το ομόλογο, όπως η ονομαστική τους αξία, μήνες που απομένουν έως την ωρίμανση, η τρέχουσα αγοραία τιμή του ομολόγου, το επιτόκιο του κουπονιού του ομολόγου.
- Βήμα 2: Τώρα υπολογίστε το ετήσιο διαθέσιμο εισόδημα στο ομόλογο που είναι κυρίως το κουπόνι και θα μπορούσε να καταβάλλεται ετησίως, εξαμηνιαία, τριμηνιαία, μηνιαία κ.λπ. και, κατά συνέπεια, θα πρέπει να γίνει υπολογισμός.
- Βήμα 3: Επίσης, κάποιος πρέπει να αποσβέσει την έκπτωση ή το ασφάλιστρο που είναι η διαφορά μεταξύ της ονομαστικής αξίας του ομολόγου και της τρέχουσας αγοραίας τιμής κατά τη διάρκεια ζωής του ομολόγου.
- Βήμα 4: Ο αριθμητής του τύπου YTM θα είναι το άθροισμα του ποσού που υπολογίζεται στο βήμα 2 και στο βήμα 3.
- Βήμα 5: Ο παρονομαστής του τύπου YTM θα είναι ο μέσος όρος της τιμής και της ονομαστικής αξίας.
- Βήμα 6: Όταν κάποιος διαιρεί το βήμα 4 με το βήμα 5, θα είναι η κατά προσέγγιση απόδοση στην ωριμότητα.
Παραδείγματα
Μπορείτε να πραγματοποιήσετε λήψη αυτού του προτύπου Formula Excel απόδοσης έως την ωριμότητα (YTM) - Πρότυπο τύπου απόδοσης έως ωριμότητας (YTM)Παράδειγμα # 1
Ας υποθέσουμε ότι η τιμή του ομολόγου είναι 940 $ με την ονομαστική αξία του ομολόγου $ 1000. Το ετήσιο επιτόκιο κουπονιού είναι 8% με διάρκεια 12 ετών. Με βάση αυτές τις πληροφορίες, πρέπει να υπολογίσετε την κατά προσέγγιση απόδοση έως τη λήξη.
Λύση:
Χρησιμοποιήστε τα παρακάτω δεδομένα για τον υπολογισμό της απόδοσης έως τη λήξη.
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον παραπάνω τύπο για να υπολογίσουμε κατά προσέγγιση απόδοση έως ωρίμανση.
Το κουπόνι στο ομόλογο θα είναι $ 1.000 * 8% που είναι 80 $.
Απόδοση έως ωριμότητα (περίπου) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Η απόδοση έως την ωριμότητα θα είναι -
Απόδοση έως ωρίμανση (περίπου) = 8,76%
Πρόκειται για κατά προσέγγιση απόδοση κατά τη λήξη που θα είναι 8,76%.
Παράδειγμα # 2
Το FANNIE MAE είναι μία από τις διάσημες μάρκες που διαπραγματεύονται στην αγορά των ΗΠΑ. Η κυβέρνηση των ΗΠΑ θέλει τώρα να εκδώσει 20ετές σταθερό εξάμηνο ομόλογο πληρωμών για το έργο τους. Η τιμή του ομολόγου είναι 1.101,79 $ και η ονομαστική αξία του ομολόγου είναι 1.000 $. Το επιτόκιο κουπονιού είναι 7,5% στο ομόλογο. Με βάση αυτές τις πληροφορίες, πρέπει να υπολογίσετε κατά προσέγγιση απόδοση έως τη λήξη στο ομόλογο.
Λύση:
Χρησιμοποιήστε τα παρακάτω δεδομένα για τον υπολογισμό της απόδοσης έως τη λήξη.
Το κουπόνι στο ομόλογο θα είναι 1.000 $ * 7,5% / 2 που είναι 37,50 $, καθώς πληρώνεται ανά εξάμηνο.
Απόδοση έως ωριμότητα (περίπου) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Η απόδοση έως την ωριμότητα θα είναι -
Απόδοση έως ωριμότητα (περίπου) = 3,33%
Πρόκειται για κατά προσέγγιση απόδοση στη διάρκεια που θα είναι 3,33% που είναι εξαμηνιαία.
Η ετήσια απόδοση έως τη λήξη θα είναι -
Επομένως, η ετήσια απόδοση κατά τη λήξη θα είναι 3,33% * 2 που θα είναι 6,65%.
Παράδειγμα # 3
Ο κ. Rollins έλαβε το εφάπαξ ποσό με τη μορφή της λαχειοφόρου αγοράς. Είναι άτομο που αποφεύγει τον κίνδυνο και πιστεύει σε χαμηλό κίνδυνο και υψηλή απόδοση. Πλησιάζει τον οικονομικό σύμβουλο και ο σύμβουλος του λέει ότι είναι ο λανθασμένος μύθος του χαμηλού κινδύνου και των υψηλών αποδόσεων. Στη συνέχεια, ο κύριος Rollins δέχεται ότι δεν του αρέσει ο κίνδυνος και οι επενδύσεις χαμηλού κινδύνου με χαμηλή απόδοση θα κάνουν. Ο σύμβουλος του δίνει δύο επενδυτικές επιλογές και οι λεπτομέρειες είναι παρακάτω:
Και τα δύο κουπόνια πληρώνουν εξαμηνιαία. Τώρα ο κ. Rollins είναι μπερδεμένος που πρέπει να επιλέξει. Ζητά από τον Σύμβουλο να επενδύσει στην επιλογή 2 καθώς η τιμή του ομολόγου είναι μικρότερη και είναι έτοιμος να θυσιάσει ένα κουπόνι 0,50%. Ωστόσο, ο Σύμβουλος του λέει αντί να επενδύσει στην επιλογή 1.
Πρέπει να επικυρώσετε τις συμβουλές του συμβούλου.
Λύση:
Επιλογή 1
Το κουπόνι στο ομόλογο θα είναι $ 1.000 * 9% / 2 που είναι 45 $, καθώς πληρώνεται ανά εξάμηνο.
Απόδοση έως ωρίμανση (περίπου) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Η απόδοση έως την ωριμότητα θα είναι -
Απόδοση έως ωρίμανση (περίπου) = 4,43%
Πρόκειται για κατά προσέγγιση απόδοση στη λήξη που θα είναι 4,43% που είναι εξαμηνιαία.
Η ετήσια απόδοση έως τη λήξη θα είναι -
Επομένως, η ετήσια απόδοση κατά τη λήξη θα είναι 4,43% * 2 που θα είναι 8,86%.
Επιλογή 2
Το κουπόνι στο ομόλογο θα είναι 1.000 $ * 8,50% / 2 που είναι 42,5 $, καθώς πληρώνεται ανά εξάμηνο.
Απόδοση έως ωρίμανση (περίπου) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Η απόδοση έως την ωριμότητα θα είναι -
Απόδοση έως ωρίμανση (περίπου) = 4,34%
Πρόκειται για κατά προσέγγιση απόδοση στη διάρκεια που θα είναι 4,34% που είναι εξαμηνιαία.
Η ετήσια απόδοση έως τη λήξη θα είναι -
Επομένως, η ετήσια απόδοση κατά τη λήξη θα είναι 4,34% * 2 που θα είναι 8,67%.
Δεδομένου ότι η απόδοση στη λήξη είναι υψηλότερη στην επιλογή 2, ως εκ τούτου, ο σύμβουλος έχει δίκιο να συστήσει να επενδύσει στην επιλογή 2 για τον κ. Rollins.
Συνάφεια και χρήσεις
Ο τύπος απόδοσης έως τη λήξη είναι σχεδόν παρόμοιος με την τρέχουσα απόδοση που διαιρεί τις ταμειακές ροές που είναι κουπόνια και αποσβένονται τα ασφάλιστρα ή οι εκπτώσεις ανά τιμή του ομολόγου, ώστε να προσδιοριστεί ποια είναι η απόδοση του ομολόγου εάν ο επενδυτής διατηρήσει το ομόλογο για ένα έτος . Λοιπόν, προσεγγίζει μόνο την Απόδοση έως τη λήξη και αν κάποιος πρέπει να υπολογίσει την ακριβή απόδοση έως τη λήξη, τότε πρέπει να βρεθεί το IRR ή το ποσοστό στο οποίο οι τιμές του κουπονιού και της απόσβεσης μαζί με την ονομαστική αξία ισούται με την τρέχουσα τιμή αγοράς ομολόγων που μπορεί να είναι έγινε χρησιμοποιώντας τη μέθοδο δοκιμής και σφάλματος.
