Παραδείγματα συσχέτισης | Συναισθηματική και αρνητική συσχέτιση
Παραδείγματα συσχέτισης στη Στατιστική
Το παράδειγμα της θετικής συσχέτισης περιλαμβάνει τις θερμίδες που καίγονται από την άσκηση όπου με την αύξηση στο επίπεδο άσκησης το επίπεδο των θερμίδων που καίγονται θα αυξηθεί επίσης και το παράδειγμα της αρνητικής συσχέτισης περιλαμβάνει τη σχέση μεταξύ των τιμών του χάλυβα και των τιμών των μετοχών των εταιρειών χάλυβα, με την οποία θα αυξηθεί η αύξηση των τιμών της μετοχής χάλυβα των χαλυβουργικών εταιρειών.
Στη Στατιστική, η Συσχέτιση χρησιμοποιείται κυρίως για την ανάλυση της ισχύος της σχέσης μεταξύ των υπό εξέταση μεταβλητών και επιπλέον μετρά επίσης εάν υπάρχει σχέση δηλαδή γραμμική μεταξύ των δεδομένων συνόλων δεδομένων και πόσο καλά θα μπορούσαν να σχετίζονται. Ένα τέτοιο κοινό μέτρο που χρησιμοποιείται στον τομέα των στατιστικών για συσχέτιση είναι ο συντελεστής συσχέτισης Pearson. Το ακόλουθο παράδειγμα συσχέτισης παρέχει μια περίληψη των πιο κοινών συσχετίσεων.
Παράδειγμα # 1
Ο Vivek και ο Rupal είναι αδέλφια και ο Rupal είναι μεγαλύτερος στο Vivek για 3 χρόνια. Ο Sanjeev ο πατέρας τους είναι στατιστικός και ενδιαφερόταν να πραγματοποιήσει έρευνα σχετικά με τη γραμμική σχέση μεταξύ ύψους και βάρους. Ως εκ τούτου, από τη γέννησή τους σημείωσε το ύψος και το βάρος τους σε διάφορες ηλικίες και έφτασε στα παρακάτω δεδομένα:
Προσπαθεί να εντοπίσει εάν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ ηλικίας, ύψους και βάρους και υπάρχει διαφοροποίηση μεταξύ τους;
Λύση:
> Θα σχεδιάσουμε πρώτα ένα διάγραμμα διασποράς και θα έχουμε το αποτέλεσμα κάτω από την ηλικία, το ύψος και το βάρος των Rupal και Vivek.
Καθώς η ηλικία αυξάνεται, το ύψος αυξάνεται και επίσης το βάρος αυξάνεται, έτσι φαίνεται να υπάρχει μια θετική σχέση, με άλλα λόγια, υπάρχει μια θετική συσχέτιση μεταξύ του ύψους και της ηλικίας. Περαιτέρω, παρατήρησε ότι το βάρος κυμαίνεται και δεν είναι σταθερό, θα μπορούσε είτε να αυξηθεί είτε να μειωθεί οριακά, αλλά ωστόσο παρατήρησε ότι υπάρχει μια θετική σχέση μεταξύ ύψους και βάρους που είναι όταν το ύψος αυξάνει το βάρος τείνει επίσης να αυξάνεται.
Έτσι, παρατήρησε ότι υπάρχουν δύο σημαντικές σχέσεις εδώ, με την ηλικία - το ύψος αυξάνεται και με το ύψος αυξάνεται επίσης το βάρος αυξάνεται, εξ ου και και οι τρεις φέρουν θετικό συσχετισμό.
Παράδειγμα # 2
Ο Τζον είναι ενθουσιασμένος για τις καλοκαιρινές διακοπές. Ωστόσο, οι γονείς του ανησυχούν αφού ο έφηβος θα καθόταν σπίτι και θα έπαιζε παιχνίδια σε κινητό και θα ενεργοποιούσε την κατάσταση κλιματισμού όλη την ώρα. Οι επιστήμονες σημείωσαν τις διάφορες θερμοκρασίες και τις μονάδες που κατανάλωσαν κατά τη διάρκεια του περασμένου έτους και βρήκαν ενδιαφέροντα δεδομένα και ήθελαν να προβλέψουν τον επερχόμενο λογαριασμό τους τον Μάιο και αναμένουν ότι η θερμοκρασία θα είναι κοντά στους 40 * C, αλλά θέλουν να γνωρίζουν ότι υπάρχει κάποια συσχέτιση μεταξύ της θερμοκρασίας και του λογαριασμού ηλεκτρικής ενέργειας;
Λύση:
Ας το αναλύσουμε επίσης μέσω ενός γραφήματος.
Έχουμε σχεδιάσει λογαριασμούς ηλεκτρικής ενέργειας και θερμοκρασία και σημειώσαμε τα διάφορα σημεία τους Φαίνεται να υπάρχει συσχέτιση μεταξύ του λογαριασμού θερμοκρασίας και ηλεκτρικού ρεύματος όταν η θερμοκρασία είναι κρύα, ο λογαριασμός ηλεκτρικής ενέργειας είναι υπό έλεγχο που έχει νόημα καθώς η οικογένεια θα χρησιμοποιεί λιγότερη κατάσταση αέρα και καθώς και όταν αυξάνεται η θερμοκρασία, η χρήση του κλιματισμού, Το geyser θα αυξανόταν, το οποίο θα τους έπληττε με υψηλότερο κόστος, το οποίο είναι εμφανές από το παραπάνω γράφημα όπου ο λογαριασμός ηλεκτρικής ενέργειας αυξάνεται πολύ.
Από αυτό, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι δεν υπάρχει γραμμική σχέση, αλλά ναι υπάρχει θετικός συσχετισμός. Ως εκ τούτου, η οικογένεια μπορεί και πάλι να περιμένει ένα ποσό λογαριασμού για το Μάιο στην περιοχή από 6400 έως 7000.
Παράδειγμα # 3
Ο Τομ ξεκίνησε μια νέα επιχείρηση τροφοδοσίας, όπου πρώτα αναλύει το κόστος κατασκευής σάντουιτς και ποια τιμή πρέπει να τα πουλήσει. Έχει συγκεντρώσει παρακάτω πληροφορίες αφού μίλησε με διάφορους μάγειρες που πωλούν επί του παρόντος το σάντουιτς.
Ο Τομ ήταν πεπεισμένος ότι υπάρχει μια θετική γραμμική σχέση μεταξύ του αριθ. Των σάντουιτς και του συνολικού κόστους παραγωγής του. Αναλύστε εάν αυτή η δήλωση είναι αληθινή;
Λύση:
Αφού σχεδιάσετε τα σημεία μεταξύ του αριθμού των σάντουιτς που προετοιμάστηκαν έναντι του κόστους παραγωγής τους, υπάρχει σίγουρα μια θετική σχέση μεταξύ τους.
Και μπορεί να φανεί από τον παραπάνω πίνακα, ναι υπάρχει μια θετική γραμμική σχέση μεταξύ και αν κάποιος εκτελέσει συσχέτιση θα έρθει +1. Ως εκ τούτου, καθώς κάνει περισσότερα σάντουιτς, το κόστος θα αυξηθεί και φαίνεται να ισχύει καθώς όσο περισσότερα σάντουιτς γίνονται, τόσο περισσότερα λαχανικά θα απαιτούνται και έτσι θα χρειαζόταν ψωμί. Ως εκ τούτου, αυτό έχει μια θετική τέλεια γραμμική σχέση με βάση τα δεδομένα δεδομένα.
Παράδειγμα # 4
Η Rakesh επενδύει σε μετοχές ABC εδώ και πολύ καιρό. Θέλει να μάθει εάν το απόθεμα ABC είναι ένας καλός αντιστάθμιση για την αγορά. Δεδομένου ότι έχει επίσης επενδύσει σε ένα αμοιβαίο κεφάλαιο ETF που παρακολουθεί έναν δείκτη αγοράς. Έχει συγκεντρώσει παρακάτω στοιχεία για τις τελευταίες 12 μηνιαίες αποδόσεις στο απόθεμα ABC και Index.
Χρησιμοποιώντας τη συσχέτιση, προσδιορίστε το είδος της σχέσης που έχει η μετοχή της ABC με την αγορά και εάν αντισταθμίζει το χαρτοφυλάκιο;
Λύση:
Χρησιμοποιώντας τον τύπο του συντελεστή συσχέτισης που αντιμετωπίζει τις μεταβολές των τιμών της μετοχής ABC ως x και τις μεταβολές στον δείκτη αγορών ως y, έχουμε συσχέτιση ως -0.90
Αυτό είναι σαφώς μια σχεδόν τέλεια αρνητική συσχέτιση ή με άλλα λόγια αρνητική σχέση.
Επομένως, καθώς η αγορά αυξάνεται, η τιμή της μετοχής της ABC πέφτει και όταν η αγορά πέσει, η τιμή της μετοχής της ABC αυξάνεται, ως εκ τούτου είναι μια καλή αντιστάθμιση για το χαρτοφυλάκιο.
συμπέρασμα
Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι μπορεί να υπάρχει συσχέτιση μεταξύ δύο μεταβλητών αλλά όχι απαραίτητα γραμμικής σχέσης. Θα μπορούσε να υπάρχει εκθετική συσχέτιση ή συσχέτιση καταγραφής, επομένως εάν κάποιος πάρει ένα αποτέλεσμα που δηλώνει ότι υπάρχει θετική ή αρνητική συσχέτιση, τότε θα πρέπει να κριθεί σχεδιάζοντας τις μεταβλητές στο γράφημα και να μάθετε αν υπάρχει πραγματικά κάποια σχέση ή υπάρχει ώθηση συσχέτιση.