NPV εναντίον XNPV | Κορυφαίες διαφορές με παραδείγματα του Excel

NPV εναντίον XNPV

Η καθαρή παρούσα αξία (NPV) ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ της υπάρχουσας αξίας των καθαρών μετρητών και της υπάρχουσας αξίας των συνολικών ταμειακών δαπανών. Ενώ το NPV είναι πιο χρήσιμο στην περίπτωση περιοδικών ταμειακών ροών, το XNPV, από την άλλη πλευρά, καθορίζει την καθαρή παρούσα αξία για μια σειρά πληρωμών μετρητών που δεν πρέπει να είναι ουσιαστικά περιοδικές.

Σε αυτό το άρθρο, εξετάζουμε λεπτομερώς το NPV εναντίον XNPV -

    Επίσης, ρίξτε μια ματιά στο NPV εναντίον IRR

    Τι είναι το NPV;

    Η καθαρή παρούσα αξία (NPV) ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ της υπάρχουσας αξίας των καθαρών μετρητών και της υπάρχουσας αξίας των συνολικών ταμειακών δαπανών. Το NPV χρησιμοποιείται γενικά κατά την προετοιμασία εκτιμήσεων προϋπολογισμού κεφαλαίου για τον ακριβή προσδιορισμό της βιωσιμότητας οποιουδήποτε νέου έργου ή μιας πιθανής επενδυτικής ευκαιρίας.

    Ο τύπος για τον προσδιορισμό του NPV (όταν οι αφίξεις μετρητών είναι ίσες):

    NPV t = 1 έως T   = ∑ Xt / (1 + R) t - Xo

    Που,

    • X t = συνολική εισροή μετρητών για την περίοδο t
    • X o = καθαρές αρχικές επενδυτικές δαπάνες
    • R = επιτόκιο έκπτωσης, τέλος
    • t = μέτρηση συνολικής χρονικής περιόδου

    Ο τύπος για τον προσδιορισμό του NPV (όταν οι αφίξεις μετρητών είναι άνισες):

    NPV = [C i1 / (1 + r) 1 + C i2 / (1 + r) 2 + C i3 / (1 + r) 3 +…] - X o

    Που,

    • R είναι το καθορισμένο ποσοστό επιστροφής ανά περίοδο.
    • C i1 είναι η ενοποιημένη άφιξη σε μετρητά κατά την πρώτη περίοδο.
    • C i2 είναι η ενοποιημένη άφιξη σε μετρητά κατά τη διάρκεια της δεύτερης περιόδου?
    • Το C i3 είναι η ενοποιημένη άφιξη μετρητών κατά την τρίτη περίοδο, κ.λπ…

    Επιλογή έργου χρησιμοποιώντας NPV

    Για μεμονωμένα έργα, πάρτε ένα έργο απλά όταν το NPV του υπολογίζεται ως θετικό, απορρίψτε το εάν το έργο NPV υπολογίζεται ως αρνητικό και παραμείνετε αδιάφορο για να εξετάσετε ή να απορρίψετε εάν το έργο NPV έφτασε στο μηδέν.

    Για εντελώς διαφορετικά έργα ή ανταγωνιστικά έργα, θεωρήστε ότι το έργο έχει μεγαλύτερο NPV.

    Η καθαρή παρούσα αξία με θετικό σημάδι σημαίνει ότι τα εκτιμώμενα κέρδη που παραδίδονται από οποιαδήποτε επενδυτική ευκαιρία ή ένα έργο (σε υπάρχουσες ονομαστικές τιμές δολαρίου) ξεπερνούν τις προβλεπόμενες δαπάνες (επίσης σε υπάρχουσες τιμές δολαρίου). Συνήθως, κάθε επένδυση που έχει θετικά αποτελέσματα NPV είναι σίγουρα επικερδής, ενώ μία που έχει αρνητικά αποτελέσματα NPV θα οδηγούσε σε συνολική απώλεια. Αυτή η ιδέα ορίζει ιδιαίτερα τον κανόνα της καθαρής παρουσίας αξίας, υποδεικνύοντας ότι μόνο αυτές οι επενδύσεις πρέπει να ληφθούν υπόψη που έχουν θετικά αποτελέσματα NPV.

    Επιπλέον, ας υποθέσουμε ότι η επενδυτική ευκαιρία σχετίζεται με συγχώνευση ή εξαγορά, μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει ακόμη και την Έκπτωση Ταμειακών Ροών.

    Εκτός από τον τύπο NPV, η καθαρή παρούσα τιμή μπορεί ακόμη και να υπολογιστεί με τη χρήση υπολογιστικών φύλλων, πινάκων όπως το Microsoft Excel καθώς και της αριθμομηχανής NPV.

    Χρήση NPV στο Excel

    Η χρήση του NPV στο φύλλο excel είναι πολύ εύκολη.

    = NPV (ποσοστό, τιμή1, τιμή2, τιμή3 ..)

    • Η τιμή στον τύπο είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που χρησιμοποιείται σε μία περίοδο
    • Η τιμή 1, η τιμή 2, η τιμή 3, κ.λπ. είναι οι ταμειακές εισροές ή εκροές στο τέλος των περιόδων 1, 2, 3, αντίστοιχα.

    NPV Παράδειγμα # 1 - με καθορισμένη προκαθορισμένη ταμειακή εισροή

    Ας υποθέσουμε ότι μια εταιρεία επιθυμεί να αναλύσει την εκτιμώμενη βιωσιμότητα ενός βασικού έργου που απαιτεί πρόωρη εκροή 20.000 $. Κατά τη διάρκεια της περιόδου των τριών ετών, το έργο φαίνεται να αποφέρει έσοδα 4000 $, 14.000 $ και 22.000 $, αντίστοιχα. Το προβλεπόμενο προεξοφλητικό επιτόκιο αναμένεται να είναι 5,5%. Με την πρώτη ματιά, φαίνεται ότι οι αποδόσεις των επενδύσεων είναι σχεδόν διπλάσιες από την αρχική επένδυση. Όμως, το ποσό που κερδίστηκε σε διάστημα τριών ετών δεν είναι της ίδιας αξίας με το καθαρό ποσό που κερδίστηκε σήμερα, επομένως ο λογιστής της εταιρείας καθορίζει το NPV με μοναδικό τρόπο για τον προσδιορισμό της συνολικής κερδοφορίας, ενώ, υπολογίζοντας τη μειωμένη χρονική αξία των εκτιμώμενων εσόδων:

    NPV Παράδειγμα # 1 - Λύση με μη αυτόματο υπολογισμό

    Για να υπολογίσετε την καθαρή παρούσα τιμή, πρέπει να θυμάστε τα ακόλουθα σημεία:

    • Λήψη προσθήκης της παρούσας αξίας
    • Έκπτωση της παρούσας αξίας που πληρώνεται

    NPV = {4.000 $ / (1 + .055) ^ 1} + {14.000 $ / (1 + .055) ^ 2} + {22.000 $ / (1 + .055) ^ 3} - 20.000 $

    = 3.791,5 $ + 12,578,6 $ + 18,739,4 $ - 20,000 $

    = 15,105,3 $

    NPV Παράδειγμα # 1 - Λύση με χρήση του Excel

    Η επίλυση προβλημάτων NPV στο Excel είναι πολύ εύκολη. Πρώτον, πρέπει να τοποθετήσουμε τις μεταβλητές στην τυπική μορφή όπως δίνεται παρακάτω με ταμειακές ροές σε μία σειρά.

    Σε αυτό το παράδειγμα, παρέχουμε προεξοφλητικό επιτόκιο ετήσιου προεξοφλητικού επιτοκίου 5,5%. Όταν χρησιμοποιούμε τον τύπο NPV, ξεκινάμε με 4000 $ (εισροές μετρητών στο τέλος του έτους 1) και επιλέγουμε το εύρος έως τα 22.000 $ (

    Όταν χρησιμοποιούμε τον τύπο NPV, ξεκινάμε με 4000 $ (εισροές μετρητών στο τέλος του έτους 1) και επιλέγουμε το εύρος έως τα 22.000 $ (που αντιστοιχεί στις εισροές μετρητών του έτους 3)

    Η παρούσα αξία των ταμειακών ροών (έτος 1, 2 και 3) είναι 35.105 $

    Τα μετρητά που επενδύθηκαν ή η εκροή μετρητών κατά το έτος 0 είναι 20.000 $.

    Όταν αφαιρούμε την εκροή μετρητών από την παρούσα αξία, λαμβάνουμε την καθαρή παρούσα αξία ως  $ 15.105.3

    NPV Παράδειγμα # 2 - με ομοιόμορφη ταμειακή εισροή

    Προσδιορίστε την καθαρή παρούσα αξία ενός έργου που χρειάζεται μια πρώιμη επένδυση αξίας 245.000 $, ενώ εκτιμάται ότι θα προσφέρει άφιξη μετρητών 40.000 $ κάθε μήνα για τους επόμενους 12 μήνες. Η υπόλοιπη τιμή του έργου θεωρείται μηδέν. Το αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης είναι 24% ετησίως.

    NPV Παράδειγμα # 2 - Λύση με μη αυτόματο υπολογισμό

    Δεδομένος,

    Πρόωρη επένδυση = 245.000 $

    Συνολική άφιξη σε μετρητά ανά περίοδο = 40.000 $

    Αριθμός περιόδων = 12

    Ποσοστό έκπτωσης για κάθε περίοδο = 24% / 12 = 2%

    Υπολογισμός NPV:

    = 40.000 $ * (1- (1 + 2%) ^ -12) / 2% - 245.000 $

    = 178.013,65 $

    Παράδειγμα NPV # 2 - Λύση με χρήση του Excel

    Όπως κάναμε στο προηγούμενο παράδειγμά μας, το πρώτο πράγμα που θα κάνουμε είναι να τοποθετήσουμε τις ταμειακές εισροές και τις ταμειακές εκροές στην τυπική μορφή όπως αναφέρεται παρακάτω.

    Υπάρχουν μερικά σημαντικά πράγματα που πρέπει να λάβετε υπόψη σε αυτό το παράδειγμα -

    1. Σε αυτό το παράδειγμα, μας παρέχονται μηνιαίες εισροές μετρητών, ενώ το προεξοφλητικό επιτόκιο που παρέχεται είναι αυτό του πλήρους έτους.
    2. Στον τύπο NPV, πρέπει να διασφαλίσουμε ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο και οι ταμειακές εισροές είναι στην ίδια συχνότητα, δηλαδή εάν έχουμε μηνιαίες ταμειακές ροές, τότε θα πρέπει να έχουμε ένα μηνιαίο προεξοφλητικό επιτόκιο.
    3. Στο παράδειγμά μας, θα εργαστούμε γύρω από το ποσοστό έκπτωσης και θα μετατρέψουμε αυτό το ετήσιο προεξοφλητικό επιτόκιο σε μηνιαίο προεξοφλητικό επιτόκιο.
    4. Ετήσιο ποσοστό έκπτωσης = 24%. Μηνιαίο ποσοστό έκπτωσης = 24% / 12 = 2%. Θα χρησιμοποιήσουμε έκπτωση 2% στους υπολογισμούς μας

    Χρησιμοποιώντας αυτές τις μηνιαίες εισροές μετρητών και μηνιαίο προεξοφλητικό επιτόκιο 2%, υπολογίζουμε την παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών.

    Παίρνουμε την παρούσα αξία των μηνιαίων εισροών μετρητών ως 423.013,65 $

    Η επένδυση μετρητών ή η εκροή μετρητών τον μήνα 0 ήταν 245.000 $

    Με αυτό, κερδίζουμε την καθαρή παρούσα αξία των 178.013,65 $

    Τι είναι το XNPV;

    Η συνάρτηση XNPV στο excel καθορίζει κυρίως την καθαρή παρούσα αξία (NPV) για μια σειρά πληρωμών σε μετρητά που δεν χρειάζεται να είναι ουσιαστικά περιοδικές.

    XNPV t = 1 έως N   = ∑ Ci / [(1 + R) d x d o / 365]

    Που,

    • d x = η xη ημερομηνία δαπανών
    • d o = η ημερομηνία για το 0ο κόστος
    • C i = το κόστος

    Χρήση XNPV στο Excel

    Η συνάρτηση XNPV στο Excel χρησιμοποιεί τον ακόλουθο τύπο για τον υπολογισμό της καθαρής παρούσας αξίας οποιασδήποτε επενδυτικής ευκαιρίας:

    XNPV (R, εύρος τιμών, εύρος ημερομηνιών)

    Που,

    R = προεξοφλητικό επιτόκιο για ταμειακές ροές

    Εύρος τιμής = Ένα σύνολο αριθμητικών δεδομένων, που απεικονίζουν έσοδα και πληρωμές, όπου:

    • Τα θετικά στοιχεία αναγνωρίζονται ως εισόδημα.
    • Τα αρνητικά στοιχεία προσδιορίζονται ως πληρωμές.

    Η πρώτη εκταμίευση είναι διακριτική και δηλώνει μια πληρωμή ή έξοδο κατά την έναρξη μιας επένδυσης.

    Εύρος ημερομηνιών = Ένα εύρος ημερομηνιών ισοδύναμο με μια σειρά δαπανών. Αυτός ο πίνακας πληρωμών πρέπει να ταιριάζει με τον πίνακα των παρεχόμενων τιμών.

    Παράδειγμα XNPV 1

    Θα πάρουμε το ίδιο παράδειγμα που πήραμε νωρίτερα με το NPV και θα δούμε αν υπάρχει διαφορά μεταξύ των δύο προσεγγίσεων του NPV έναντι του XNPV.

    Ας υποθέσουμε ότι μια εταιρεία επιθυμεί να αναλύσει την εκτιμώμενη βιωσιμότητα ενός βασικού έργου που απαιτεί πρόωρη εκροή 20.000 $. Κατά τη διάρκεια της περιόδου των τριών ετών, το έργο φαίνεται να αποφέρει έσοδα 4000 $, 14.000 $ και 22.000 $, αντίστοιχα. Το προβλεπόμενο προεξοφλητικό επιτόκιο αναμένεται να είναι 5,5%.

    Πρώτον, θα τοποθετήσουμε τις ταμειακές εισροές και εκροές στην τυπική μορφή. Σημειώστε εδώ ότι έχουμε βάλει επίσης τις αντίστοιχες ημερομηνίες μαζί με τις ταμειακές εισροές και εκροές.

    Το δεύτερο βήμα είναι να υπολογίσετε παρέχοντας όλες τις απαραίτητες εισόδους για XNPV - Έκπτωση, Ποσοστό τιμών και Εύρος ημερομηνιών. Θα σημειώσετε ότι σε αυτόν τον τύπο XNPV, έχουμε συμπεριλάβει επίσης τις ταμειακές εκροές που έγιναν σήμερα.

    Παίρνουμε την παρούσα τιμή χρησιμοποιώντας το XNPV ως 16.065,7 $.

    Με το NPV, λάβαμε αυτήν την παρούσα αξία ως 15.105 $

    Η παρούσα τιμή που χρησιμοποιεί το XNPV είναι υψηλότερη από αυτήν του NPV. Μπορείτε να μαντέψετε γιατί έχουμε διαφορετικές τρέχουσες τιμές κάτω από το NPV έναντι του XNPV;

    Η απάντηση είναι απλή. Η NPV υποθέτει ότι οι μελλοντικές ταμειακές εισροές θα πραγματοποιηθούν στο τέλος του έτους (από σήμερα). Ας υποθέσουμε ότι σήμερα είναι στις 3 Ιουλίου 2017, τότε η πρώτη εισροή μετρητών ύψους 4000 $ αναμένεται να έρθει μετά από ένα έτος από αυτήν την ημερομηνία Αυτό σημαίνει ότι θα λάβετε 4.000 $ στις 3 Ιουλίου 2018, 14.000 $ στις 3 Ιουλίου 2019 και 22.000 $ στις 3 Ιουλίου 2020.

    Ωστόσο, όταν υπολογίσαμε την παρούσα αξία χρησιμοποιώντας το XNPV, οι ημερομηνίες εισροών μετρητών ήταν οι πραγματικές ημερομηνίες στο τέλος του έτους. Όταν χρησιμοποιούμε το XNPV, προεξοφλούμε την πρώτη ταμειακή ροή για περίοδο μικρότερη του ενός έτους. Ομοίως, για άλλους. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η παρούσα τιμή χρησιμοποιώντας τον τύπο XNPV να είναι μεγαλύτερη από αυτόν τον τύπο NPV.

    Παράδειγμα 2 του XNPV

    Θα πάρουμε το ίδιο NPV Παράδειγμα 2 για να λύσουμε τη χρήση του XNPV.

    Προσδιορίστε την καθαρή παρούσα αξία ενός έργου που χρειάζεται μια πρώιμη επένδυση αξίας 245.000 $, ενώ εκτιμάται ότι θα προσφέρει άφιξη μετρητών 40.000 $ κάθε μήνα για τους επόμενους 12 μήνες. Η υπόλοιπη τιμή του έργου θεωρείται μηδέν. Το αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης είναι 24% ετησίως.

    Το πρώτο βήμα είναι να βάλετε τις εισροές και τις εκροές μετρητών στην τυπική μορφή που φαίνεται παρακάτω.

    Στο παράδειγμα NPV, μετατρέψαμε το ετήσιο προεξοφλητικό επιτόκιο σε μηνιαίο προεξοφλητικό επιτόκιο. Για το XNPV, δεν απαιτείται να κάνουμε αυτό το επιπλέον βήμα. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε άμεσα το ετήσιο προεξοφλητικό επιτόκιο

    Το επόμενο βήμα είναι να χρησιμοποιήσετε το προεξοφλητικό επιτόκιο, το εύρος ταμειακών ροών και το εύρος ημερομηνιών στον τύπο. Λάβετε υπόψη ότι έχουμε επίσης συμπεριλάβει εκροές μετρητών που κάναμε σήμερα στον τύπο.

    Η παρούσα αξία χρησιμοποιώντας τον τύπο XNPV είναι 183.598,2 $

    Σε αντίθεση με αυτό με τον τύπο NPV, η παρούσα αξία που χρησιμοποιεί το NPV είναι 178.013,65 $

    Γιατί υπάρχει τύπος XNPV που αποδίδει παρούσα αξία υψηλότερη από εκείνη του NPV; Η απάντηση είναι απλή και σας αφήνω να κάνετε αντίθεση NPV έναντι XNPV σε αυτήν την περίπτωση.

    Παράδειγμα NPV έναντι XNPV

    Τώρα ας πάρουμε ένα άλλο παράδειγμα με NPV εναντίον XNPV head to head. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε το ακόλουθο προφίλ ταμειακών ροών

    Έτος εκροής μετρητών - 20.000 $

    Εισροή μετρητών

    • 1ο έτος - 4000 $
    • 2ο έτος - 14.000 $
    • 3ο έτος - 22.000 $

    Ο στόχος εδώ είναι να μάθετε αν θα αποδεχτείτε αυτό το έργο ή θα απορρίψετε αυτό το έργο, δεδομένης μιας σειράς κόστους κεφαλαίου ή προεξοφλητικών επιτοκίων.

    Χρήση NPV

    Το κόστος κεφαλαίου βρίσκεται στην αριστερή στήλη ξεκινώντας από 0% και φτάνει στο 110% με ένα βήμα 10%.

    Θα αποδεχτούμε το έργο εάν το NPV είναι μεγαλύτερο από 0, διαφορετικά απορρίπτουμε το έργο.

    Σημειώνουμε από το παραπάνω γράφημα ότι το NPV είναι θετικό όταν το κόστος κεφαλαίου είναι 0%, 10%, 20% και 30%. Αυτό σημαίνει ότι αποδεχόμαστε το έργο όταν το κόστος κεφαλαίου είναι από 0% έως 30%.

    Ωστόσο, όταν το κόστος του Κεφαλαίου αυξάνεται στο 40%, παρατηρούμε ότι η καθαρή αξία είναι αρνητική. Εκεί απορρίπτουμε αυτό το έργο. Σημειώνουμε ότι καθώς αυξάνεται το κόστος κεφαλαίου, μειώνεται η καθαρή αξία του παρόντος.

    Αυτό φαίνεται γραφικά στο παρακάτω γράφημα.

    Χρήση XNPV

    Ας τρέξουμε τώρα το ίδιο παράδειγμα με τον τύπο XNPV.

    Σημειώνουμε ότι η καθαρή παρούσα αξία είναι θετική χρησιμοποιώντας το XNPV για το κόστος κεφαλαίου 0%, 10%, 20%, 30% καθώς και 40%. Αυτό σημαίνει ότι αποδεχόμαστε το έργο όταν το κόστος κεφαλαίου κυμαίνεται μεταξύ 0% και 40%. Λάβετε υπόψη ότι αυτή η απάντηση είναι διαφορετική από αυτήν που χρησιμοποιήσαμε NPV όπου απορρίψαμε το έργο όταν το κόστος κεφαλαίου έφτασε το 40%.

    Το παρακάτω γράφημα απεικονίζει την καθαρή παρούσα αξία του Έργου χρησιμοποιώντας XNPV με το διάφορο κόστος κεφαλαίου.

    Συνηθισμένα σφάλματα για τη λειτουργία XNPV

    Εάν ο χρήστης λάβει ένα σφάλμα κατά τη χρήση της συνάρτησης XNPV στο excel, αυτό θα μπορούσε να εμπίπτει σε οποιαδήποτε από τις παρακάτω κατηγορίες:

    Συνηθισμένα σφάλματα                                                                                                 
    # ΑΡΙΘΜΟΣ! Λάθος

    • Οι πίνακες ημερομηνιών και τιμών έχουν διαφορετικά μήκη
    • Οι καταχωρημένες ημερομηνίες ενδέχεται να είναι νωρίτερες από την αρχική ημερομηνία
    • Σε ορισμένες εκδόσεις του Excel, έλαβα επίσης σφάλματα #NUM όταν το ποσοστό έκπτωσης ήταν 0%. Εάν αλλάξετε αυτό το προεξοφλητικό επιτόκιο σε οποιονδήποτε αριθμό διαφορετικό από το 0%, τα σφάλματα σβήνουν. Για παράδειγμα, ενώ δούλευα στα παραπάνω παραδείγματα NPV έναντι XNPV, χρησιμοποίησα 0,000001% (αντί για 0%) για τον υπολογισμό του XNPV.
    #ΑΞΙΑ! Λάθος

    • Τυχόν αναφερόμενες τιμές ή ορίσματα ρυθμού θα μπορούσαν να είναι μη αριθμητικά.
    • Τυχόν παρεχόμενες ημερομηνίες ενδέχεται να μην αναγνωρίζονται ως ημερομηνίες στο φύλλο Excel.