seychellesartprojects.org

Ποιος είναι ο Συντελεστής Παραλλαγής;

Ο συντελεστής διακύμανσης αναφέρεται στο στατιστικό μέτρο που βοηθά στη μέτρηση της διασποράς των διαφόρων σημείων δεδομένων στη σειρά δεδομένων γύρω από το μέσο όρο και υπολογίζεται διαιρώντας την τυπική απόκλιση με το μέσο όρο και πολλαπλασιάζοντας το προκύπτον με το 100.

Συντελεστής Τύπου Παραλλαγής

Ο όρος «συντελεστής διακύμανσης» αναφέρεται στη στατιστική μέτρηση που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της σχετικής μεταβλητότητας σε μια σειρά δεδομένων γύρω από το μέσο όρο ή για τη σύγκριση της σχετικής μεταβλητότητας ενός συνόλου δεδομένων με αυτό των άλλων συνόλων δεδομένων, ακόμη και αν η απόλυτη μέτρησή τους μπορεί να είναι δραστικά διαφορετική. Μαθηματικά, ο συντελεστής του τύπου παραλλαγής παριστάνεται ως,

Συντελεστής Τύπου Παραλλαγής = Τυπική απόκλιση / Μέσος όρος

Μπορεί να εκφραστεί περαιτέρω όπως παρακάτω,

 που

• X _i = με τυχαία μεταβλητή
• X = Μέσος όρος της σειράς δεδομένων
• N = Αριθμός μεταβλητών στη σειρά δεδομένων

Υπολογισμός βήμα προς βήμα

Ο υπολογισμός του συντελεστή εξίσωσης παραλλαγής μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα βήματα:

• Βήμα 1: Πρώτον, υπολογίστε τις τυχαίες μεταβλητές που αποτελούν μέρος μιας μεγάλης σειράς δεδομένων. Αυτές οι μεταβλητές υποδηλώνονται με X _i .
• Βήμα 2: Στη συνέχεια, προσδιορίστε τον αριθμό των μεταβλητών στη σειρά δεδομένων που υποδηλώνεται από το Ν.
• Βήμα 3: Στη συνέχεια, προσδιορίστε το μέσο όρο της σειράς δεδομένων αθροίζοντας αρχικά όλες τις τυχαίες μεταβλητές της σειράς δεδομένων και στη συνέχεια διαιρώντας το αποτέλεσμα με τον αριθμό των μεταβλητών στη σειρά. Ο μέσος όρος δείγματος δηλώνεται με X.
• Βήμα 4: Στη συνέχεια, υπολογίστε την τυπική απόκλιση της σειράς δεδομένων με βάση τις αποκλίσεις κάθε μεταβλητής από τον μέσο όρο και τον αριθμό των μεταβλητών στη σειρά δεδομένων.
• Βήμα 5: Τέλος, η εξίσωση για τον συντελεστή διακύμανσης υπολογίζεται διαιρώντας την τυπική απόκλιση της σειράς δεδομένων με τον μέσο όρο της σειράς.

Παράδειγμα

Μπορείτε να πραγματοποιήσετε λήψη αυτού του προτύπου συντελεστή παραλλαγής τύπου Excel εδώ - συντελεστής προτύπου παραλλαγής τύπου Excel

Ας πάρουμε το παράδειγμα της μεταβολής των τιμών των μετοχών της Apple Inc. από τις 14 Ιανουαρίου 2019 έως τις 13 Φεβρουαρίου 2019. Υπολογίστε τον συντελεστή διακύμανσης για την τιμή της μετοχής της Apple Inc. για τη δεδομένη περίοδο.

Ακολουθούν δεδομένα για τον υπολογισμό του συντελεστή διακύμανσης των Apple Inc.

Υπολογισμός μέσου όρου

Με βάση τις προαναφερθείσες τιμές μετοχών, μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση τιμή μετοχής για την περίοδο που μπορεί να υπολογιστεί ως,

Μέση τιμή μετοχής = Άθροισμα των τιμών των μετοχών / Αριθμός ημερών (προσθέστε όλες τις τιμές των μετοχών και διαιρέστε με τον αριθμό των ημερών, ο λεπτομερής υπολογισμός αναφέρεται στην τελευταία ενότητα του άρθρου)

= 3569.08 / 22

Μέσος όρος = 162,23 $

Υπολογισμός τυπικής απόκλισης

Στη συνέχεια, καθορίστε την απόκλιση κάθε τιμής μετοχής από τη μέση τιμή μετοχής. Εμφανίζεται στην τρίτη στήλη, ενώ το τετράγωνο της απόκλισης υπολογίζεται στην τέταρτη στήλη.

Τώρα, η τυπική απόκλιση υπολογίζεται με βάση το άθροισμα των τετραγώνων αποκλίσεων και τον αριθμό των ημερών ως,

Τυπική απόκλιση = (Άθροισμα τετραγωνικών αποκλίσεων / Αριθμός ημερών) 1/2

= (1454.7040 / 22) 1/2

Τυπική απόκλιση = 8,13 $

Υπολογισμός συντελεστή

= 8,13 $ / 162,23 $

Ο συντελεστής θα είναι -

Επομένως, ο συντελεστής της τιμής μετοχής της Apple Inc. για τη δεδομένη περίοδο είναι 0,0501, ο οποίος μπορεί επίσης να εκφραστεί καθώς η τυπική απόκλιση είναι 5,01% του μέσου όρου.

Συνάφεια και χρήση

Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε την έννοια του συντελεστή διακύμανσης, διότι επιτρέπει σε έναν επενδυτή να αξιολογήσει τον κίνδυνο ή την αστάθεια σε σύγκριση με το ποσό της αναμενόμενης απόδοσης από την επένδυση. Λάβετε υπόψη ότι όσο χαμηλότερος είναι ο συντελεστής, τόσο καλύτερα είναι η αντιστάθμιση κινδύνου-απόδοσης. Ωστόσο, υπάρχει ένας περιορισμός αυτής της αναλογίας ότι εάν η μέση ή αναμενόμενη απόδοση είναι αρνητική ή μηδενική, τότε ο συντελεστής θα μπορούσε να είναι παραπλανητικός (αφού ο μέσος όρος είναι ο παρονομαστής σε αυτόν τον λόγο).