seychellesartprojects.org

Ορισμός του τύπου παρέκτασης

Ο τύπος Extrapolation αναφέρεται στον τύπο που χρησιμοποιείται για την εκτίμηση της τιμής της εξαρτημένης μεταβλητής σε σχέση με την ανεξάρτητη μεταβλητή που βρίσκεται σε εύρος που βρίσκεται εκτός του δεδομένου συνόλου δεδομένων που είναι σίγουρα γνωστό και για τον υπολογισμό της γραμμικής εξερεύνησης χρησιμοποιώντας δύο τελικά σημεία ( x1, y1) και το (x2, y2) στο γραμμικό γράφημα όταν η τιμή του σημείου που πρέπει να παρεκταθεί είναι «x», ο τύπος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί αναπαρίσταται ως y1 + [(x − x ₁ ) / (x ₂ - x ₁ )] * (y ₂ −y ₁ ).

Υπολογισμός γραμμικής παρέκτασης (βήμα προς βήμα)

• Βήμα 1 - Τα δεδομένα πρέπει πρώτα να αναλυθούν εάν τα δεδομένα ακολουθούν την τάση και εάν μπορούν να προβλεφθούν τα ίδια.
• Βήμα 2 - Θα πρέπει να υπάρχουν δύο μεταβλητές όπου η μία πρέπει να είναι εξαρτημένη μεταβλητή και η δεύτερη πρέπει να είναι ανεξάρτητη μεταβλητή
• Βήμα 3 - Ο αριθμητής του τύπου ξεκινά με την προηγούμενη τιμή μιας εξαρτημένης μεταβλητής και, στη συνέχεια, πρέπει να προσθέσουμε ξανά το κλάσμα της ανεξάρτητης μεταβλητής, όπως κάνει, ενώ υπολογίζουμε το μέσο όρο για τα διαστήματα της τάξης.
• Βήμα 4 - Τέλος, πολλαπλασιάστε την τιμή που φτάσατε στο βήμα 3 με μια διαφορά των άμεσων δεδομένων εξαρτημένων τιμών. Μετά την προσθήκη του βήματος 4 στην τιμή της εξαρτημένης μεταβλητής θα μας αποδώσει την παρεκτεινόμενη τιμή.

Παραδείγματα

Μπορείτε να κατεβάσετε αυτό το πρότυπο Extrapolation Formula Excel εδώ - Πρότυπο Extrapolation Formula Excel

Παράδειγμα # 1

Ας υποθέσουμε ότι η τιμή των συγκεκριμένων μεταβλητών δίνεται παρακάτω με τη μορφή (X, Y):

• (4, 5)
• (5, 6)

Με βάση τις παραπάνω πληροφορίες, πρέπει να βρείτε την τιμή του Y (6) χρησιμοποιώντας τη μέθοδο παρέκτασης.

Λύση

Χρησιμοποιήστε τα παρακάτω δεδομένα για τον υπολογισμό.

Ο υπολογισμός του Υ (6) χρησιμοποιώντας τον τύπο παρέκτασης έχει ως εξής,

Υπερέκταση Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x {Y (2) - Y (1)}

Y (6) = 5 + 6 -  4/5 - 4 x (6 - 5)

Η απάντηση θα είναι -

• Υ3 = 7

Ως εκ τούτου, η τιμή για το Υ όταν η τιμή του Χ είναι 6 θα είναι 7.

Παράδειγμα # 2

Ο κ. Μ και ο Ν είναι μαθητές του 5ου προτύπου και αναλύουν επί του παρόντος τα δεδομένα που τους έδωσε ο καθηγητής μαθηματικών τους. Ο καθηγητής τους ζήτησε να υπολογίσουν το βάρος των μαθητών των οποίων το ύψος θα είναι 5,90 και έχει ενημερώσει ότι το παρακάτω σύνολο δεδομένων ακολουθεί τη γραμμική παρέκταση.

Υποθέτοντας ότι αυτά τα δεδομένα ακολουθούν μια γραμμική σειρά, πρέπει να υπολογίσετε το βάρος που θα εξαρτάται από τη μεταβλητή Y σε αυτό το παράδειγμα όταν η ανεξάρτητη μεταβλητή x (ύψος) είναι 5,90.

Λύση

Σε αυτό το παράδειγμα, τώρα πρέπει να μάθουμε την τιμή ή με άλλα λόγια, πρέπει να προβλέψουμε την αξία των μαθητών των οποίων το ύψος είναι 5,90 με βάση την τάση που δίνεται στο παράδειγμα. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον παρακάτω τύπο παρέκτασης στο excel για να υπολογίσουμε το βάρος που είναι μια εξαρτημένη μεταβλητή για δεδομένο ύψος που είναι ανεξάρτητη μεταβλητή

Ο υπολογισμός του Y (5.90) ​​έχει ως εξής,

• Υπερέκταση Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
• Υ (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 χ (62 - 59)

Η απάντηση θα είναι -

• = 65

Ως εκ τούτου, η τιμή για το Υ όταν η τιμή του Χ είναι 5,90 θα είναι 65.

Παράδειγμα # 3

Ο κ. W είναι ο εκτελεστικός διευθυντής της εταιρείας ABC. Ανησυχούσε με τις πωλήσεις της εταιρείας να ακολουθούν πτωτική τάση. Ζήτησε από το ερευνητικό του τμήμα να παράγει ένα νέο προϊόν που θα ακολουθεί την αυξανόμενη ζήτηση καθώς και όταν αυξάνεται η παραγωγή. Μετά από μια περίοδο 2 ετών, αναπτύσσουν ένα προϊόν που αντιμετώπιζε αυξανόμενη ζήτηση.

Ακολουθούν οι λεπτομέρειες των τελευταίων μηνών:

Παρατήρησαν ότι δεδομένου ότι αυτό ήταν ένα νέο προϊόν και ένα φθηνό προϊόν και ως εκ τούτου αρχικά αυτό θα ακολουθούσε τη γραμμική ζήτηση μέχρι ένα συγκεκριμένο σημείο.

Ως εκ τούτου, προχωρώντας, θα προέβλεπαν πρώτα τη ζήτηση και στη συνέχεια θα τις συγκρίνουν με την πραγματική και θα παράγουν ανάλογα, καθώς αυτό απαιτεί τεράστιο κόστος για αυτούς.

Ο υπεύθυνος μάρκετινγκ θέλει να μάθει ποιες μονάδες θα απαιτηθούν εάν παράγουν 100 μονάδες. Με βάση τις παραπάνω πληροφορίες, πρέπει να υπολογίσετε τη ζήτηση σε μονάδες όταν παράγουν 100 μονάδες.

Λύση

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον παρακάτω τύπο για να υπολογίσουμε τις απαιτήσεις σε μονάδες που είναι η εξαρτημένη μεταβλητή για δεδομένες μονάδες που είναι ανεξάρτητη μεταβλητή.

Ο υπολογισμός του Y (100) έχει ως εξής,

• Υπερέκταση Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
• Υ (100) = 90 + 100 - 80 /90 - 80 x (100 - 90)

Η απάντηση θα είναι -

• = 110

 Ως εκ τούτου, η τιμή για το Υ όταν η τιμή του Χ είναι 100 θα είναι 110.

Συνάφεια και χρήσεις

Αυτό χρησιμοποιείται κυρίως για την πρόβλεψη των δεδομένων που βρίσκονται εκτός του τρέχοντος εύρους των δεδομένων. Σε αυτήν την περίπτωση, κάποιος υποθέτει ότι η τάση θα συνεχιστεί για δεδομένα δεδομένα και ακόμη και έξω από αυτό το εύρος που δεν θα συμβαίνει πάντα και επομένως η παρέκταση πρέπει να χρησιμοποιείται πολύ προσεκτικά και αντ 'αυτού υπάρχει η καλύτερη μέθοδος για να γίνει το ίδιο είναι η χρήση του μέθοδος παρεμβολής.